科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第十次月考（5月）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜），g（x）=2sin²x．若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸的任意兩個相鄰交點(diǎn)間的距離為，且直線x=是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第十次月考（5月）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第十次月考（5月）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，E為CD的中點(diǎn)．將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到幾何體D-ABCE．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面BDE；
（Ⅱ） 求CD與平面ADE所成角的正切值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第十次月考（5月）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）²（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）有極大值32，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對?x∈[-2，1]，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第十次月考（5月）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）
（y₁＞0，y₂＜0）兩點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線MA、MF、MB的斜率分別記為：k_MA=a、k_MF=b、k_MB=c，（如圖）
（1）若y₁y₂=-4，求拋物線的方程；
（2）當(dāng)b=2時，求證：a+c為定值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市即墨一中高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則f′（1）等于（ ）
A．0
B．-1
C．2
D．1

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市即墨一中高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過原點(diǎn)做曲線 y=e^-x的過原點(diǎn)作曲線y=e^x的切線，則切點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（-1，e）
B．
C．
D．（1，e）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市即墨一中高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-3是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
②-1是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市即墨一中高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（ ）
A．[-1，+∞）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市即墨一中高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．