科目： 來源：2009-2010學年湖北省武漢二中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年湖北省武漢二中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設雙曲線的右焦點為F（c，0），方程ax²+bx-c=0的兩個實根分別為x₁和x₂，則點P（x₁，x₂）與圓x²+y²=2的位置關系為    ．

科目： 來源：2009-2010學年湖北省武漢二中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年湖北省武漢二中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年湖北省武漢二中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，已知圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4 和圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
（1）若直線l過點A（4，0），且被圓C₁截得的弦長為2，求直線l的方程
（2）設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l₁和l₂，它們分別與圓C₁和C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，求所有滿足條件的點P的坐標．

科目： 來源：2009-2010學年湖北省武漢二中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，O是原點，點P（x，y）的坐標滿足，
（1）求的最大值．；（2）求的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年湖北省武漢二中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求PF₁•PF₂的最大值和最小值；
（Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年湖北省武漢二中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線和，焦點在y軸上，實軸長為，O為坐標原點．
（1）求雙曲線方程；
（2）設P₁，P₂分別是直線l₁和l₂上的點，點M在雙曲線上，且，求三角形P₁OP₂的面積．

科目： 來源：2009-2010學年湖北省武漢二中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=px²+qx，其中p＞0，p+q＞1，對于數(shù)列{a_n}，設它的前n項和為S_n，且滿足S_n=f（n）（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式，并證明a_n+1＞a_n＞1（n∈N^*）；
（2）求證：點在同一直線l₁上；
（3）若過點N₁（1，a₁），N₂（2，a₂）作直線l₂，設l₂與l₁的夾角為θ，求tanθ的最大值．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題