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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省宿遷市泗陽縣致遠高中高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a為實數，．
（1）求證：對于任意實數a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數；
（2）當f（x）是奇函數時，若方程f-1（x）=log2（x+t）總有實數根，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省宿遷市泗陽縣致遠高中高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax2-|x|+2a-1（a為實常數）．
（1）若a=1，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a＞0，設f（x）在區(qū)間[1，2]的最小值為g（a），求g（a）的表達式；
（3）設，若函數h（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數圖象的對稱軸方程可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設實數a∈R且（a-i）•i（其中i是虛數單位）為正實數，則a的值為（ ）
A．-1
B．0
C．0或-1
D．1

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量、滿足，且，則=（ ）
A．10
B．20
C．21
D．30

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知M=，由如程序框圖輸出的S=（ ）

A．0
B．
C．1
D．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題：
①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；    
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中為真命題的是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若不等式對于一切非零實數x均成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A．[-1，1]
B．（-1，1）
C．（-2，2）
D．[-2，2]

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知雙曲線，A，C分別是虛軸的上、下頂點，B是左頂點，F(xiàn)為左焦點，直線AB與FC相交于點D，則∠BDF的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義方程f（x）=f′（x）的實數根x叫做函數f（x）的“新駐點”，如果函數g（x）=x，h（x）=lnx，φ（x）=cosx（x∈（，π））的“新駐點”分別為α，β，γ，那么α，β，γ的大小關系是（ ）
A．α＜β＜γ
B．α＜γ＜β
C．γ＜α＜β
D．β＜α＜γ

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