已知函數f（x）=log_a（a-a^x），求f（x）的定義域和值域．

當x∈（-∞，1]時，不等式1+2^x+3^x•t＞0恒成立，則實數t的取值范圍為________．

在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）設函數，當f（B）取最大值時，判斷△ABC的形狀；
（Ⅲ）求函數的最小正周期和最大值及最小值．

已知函數f（x）=x³-3x²+a，若f（x+1）是奇函數，則曲線y=f（x）在點（0，2）處的切線方程是

1. A.
   x=0
2. B.
   x=2
3. C.
   y=2
4. D.
   y=4

已知D是△ABC邊BC延長線上一點，記=λ+（1-λ）．若關于x的方程2sin²x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有兩解，則實數λ的取值范圍是________．

若方程f（x）-2=0在（-∞，0）內有解，則y=f（x）的圖象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么a：b：c等于

1. A.
   1：2：3
2. B.
   
3. C.
   1：4：9
4. D.
   

已知數列{a_n}的前n項的和S_n=n²+n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若正項等比數列{b_n}中，前n項的和為S_n^′，且a₁b₁=1，a₄•（1-S₃^′）=1，求S_n^′的表達式；
（3）求數列{a_nS_n^′}的前n項的和T_n．

已知函數
（1）求函數f（x）在[-π，0]上的單調區(qū)間；
（2）已知角α滿足，，求f（α）的值．

（1）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是________
（2）在極坐標系中，過點（2，作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標方程為________．