設(shè)函數(shù)f（x）=xtanx，若且f（x₁）＞f（x₂），則下列結(jié)論中必成立的是

1. A.
   x₁＞x₂
2. B.
   x₁²＜x₂²
3. C.
   x₁²＞x₂²
4. D.
   x₁＜x₂

已知正方形ABCD中，A（-2，1），BC邊所在直線方程是l：y=x-1．
（1）求AB、AD邊所在的直線方程；
（2）求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)．（C在B的右邊）

在極坐標(biāo)系中，圓心坐標(biāo)是（a，π）（a＞0），半徑為a的圓的極坐標(biāo)方程是

1. A.
   ρ=-2acosθ（）
2. B.
   ρ=acosθ（0≤θ＜π）
3. C.
   ρ=-2asinθ（≤θ＜）
4. D.
   ρ=asinθ（0≤θ＜π）

函數(shù)的單減區(qū)間是

1. A.
   （-∞，-1）
2. B.
   （-1，+∞）
3. C.
   （-3，-1）
4. D.
   （-1，1）

設(shè)滿足條件P：的數(shù)列組成的集合為A，而滿足條件Q：的數(shù)列組成的集合為B．
（1）判斷數(shù)列{a_n}：a_n=1-2n和數(shù)列{b_n}：是否為集合A或B中的元素？
（2）已知數(shù)列，研究{a_n}是否為集合A或B中的元素；若是，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不是，請說明理由．
（3）已，若{a_n}為集合B中的元素，求滿足不等式|2n-a_n|＜60的n的值組成的集合．

設(shè)函數(shù)，其中向量，．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
（Ⅱ）當(dāng)時，-4＜f（x）＜4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+1）x+1
（I）當(dāng)時，不等式f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)H（x）=[f（x）+a-1]e^x，當(dāng)a＞-1且a≠0時，時求函數(shù)H（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

曲線（θ為參數(shù)）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

1. A.
   （±1，0）
2. B.
   （0，±1）
3. C.
   （±3，0）
4. D.
   （0，±3）

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，向量=（sinA，cosA），=（，-1）且•=1．
（1）求角A的大��；
（2）若a=，b+c=3，求△ABC的面積．

國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價值v（美元）與其重量w（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元．
（Ⅰ）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；
（Ⅱ）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時，按重量比為1：1切割，價值損失的百分率最大．
（注：價值損失的百分率=；在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì)）