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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在函數(shù)f（x）=ax2+bx+c中，若a，b，c成等比數(shù)列且f（0）=-4，則f（x）有最    值（填“大”或“小”），且該值為    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)（a、b∈R），若z+i在映射f下的象是，則-2+i在映射f下的原象是    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量，則的最大值為    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

計算：+lg25+2lg2+eln2=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-8=0（mn＞0）上，則的最小值為    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

把實數(shù)a，b，c，d排成形如的形式，稱之為二行二列矩陣，定義矩陣的一種運算•=，該運算的幾何意義為平面上的點（x，y）在矩陣的作用下變換成點（ax+by，cx+dy），則若曲線x+y=1在矩陣的作用下變換成曲線2x-y=1，則a+b的值為    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A={x||x|≤1}，B={x|x2+4x+3＜0}，求集合C，使C同時滿足下列三個條件：
（1）C⊆（A∪B）∩Z；
（2）C有兩個元素；
（3）C∩B≠∅．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=g（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換？
（2）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），求①函數(shù)h（x）的最大值及對應(yīng)的x的值；②函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，沿河邊AB建一水站P供甲、乙兩個學(xué)校共同使用，已知學(xué)校甲離河邊1千米，學(xué)校乙離河邊2千米，而甲、乙兩校相距千米，如果兩校決定用同一種造價的水管送水．
（1）設(shè)PA=x（x＞0），試將x表示成送水需要的水管總長y的函數(shù)；
（2）問水站P建在什么位置，購買水管的費用最低？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當x∈（0，e]時，f（x）=ax+2lnx，（a＜0，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)a，使得當x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，請說明理由．

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