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科目:
來源:2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n=n
2+n,數(shù)列{b
n}滿足b
n+1=2b
n-1(n∈N
*),且b
1=5.
(Ⅰ)求{a
n},{b
n}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和為T
n,且
,證明:
.
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科目:
來源:2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,
AB=AD=2,CD=4,M為CE的中點(diǎn).
(I)求證:BM∥平面ADEF;
(Ⅱ)求證:平面BDE⊥平面BEC;
(Ⅲ)求平面BEC與平面ADEF所成銳二面角的余弦值.
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科目:
來源:2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在[1,3]上的最小值;
(Ⅱ)若存在
(e為自然對數(shù)的底數(shù),且e=2.71828…)使不等式2f(x)≥-x
2+ax-3成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:
來源:2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)A,B分別為橢圓
的左、右頂點(diǎn),橢圓的長軸長為4,且點(diǎn)
在該橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)P為直線x=4上不同于點(diǎn)(4,0)的任意一點(diǎn),若直線AP與橢圓相交于異于A的點(diǎn)M,證明:△MBP為鈍角三角形.
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科目:
來源:2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知集合A=a
1,a
2,…,a
n中的元素都是正整數(shù),且a
1<a
2<…<a
n,對任意的x,y∈A,且x≠y,有
.
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求證:n≤9;
(Ⅲ)對于n=9,試給出一個(gè)滿足條件的集合A.
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科目:
來源:2010-2011學(xué)年江蘇省南通市六縣一市高三(上)期末沖刺數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
若復(fù)數(shù)z=1-2i(i為虛數(shù)單位),則
=
.
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科目:
來源:2010-2011學(xué)年江蘇省南通市六縣一市高三(上)期末沖刺數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
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科目:
來源:2010-2011學(xué)年江蘇省南通市六縣一市高三(上)期末沖刺數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列,則{an}的公比為 .
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科目:
來源:2010-2011學(xué)年江蘇省南通市六縣一市高三(上)期末沖刺數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
某人有甲、乙兩只密碼箱,現(xiàn)存放兩份不同的文件,則此人使用同一密碼箱存放這兩份文件的概率是 .
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科目:
來源:2010-2011學(xué)年江蘇省南通市六縣一市高三(上)期末沖刺數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查,則在[2500,3000)(元)月收入段應(yīng)抽出
人.
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