下列命題①，②，③，
④，其中正確命題的個數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

等軸雙曲線C：x²-y²=a²與拋物線y²=16x的準線交于A，B兩點，，則雙曲線C的實軸長等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   8

為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經濟，2010年全國“兩會”使用的記錄紙、筆記本、環(huán)保袋、手提袋等均是以石灰石為原料生產的石頭紙用品，已知某單位每月石頭紙用品的產量最少為300噸，最多為500噸，每月成本y（元）與每月產量x（噸）之間的函數(shù)關系可近似的表示為：y=x²-200x+80000，若要使每噸的平均成本最低，則該單位每月產量應為________噸．

設函數(shù)h（x）=x|x|+mx+n給出下列四個命題：
①當m=0時，h（x）=0只有一個實數(shù)根；
②當n=0時，y=h（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)y=h（x）圖象關于點（0，n）對稱；
④當m≠0，n≠0時，方程h（x）=0有兩個不等實根．
上述命題中，正確命題的序號是________．

在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱AB的中點，點P在平面A₁B₁C₁D₁，D₁P⊥平面PCE．
試求：
（1）線段D₁P的長；
（2）直線DE與平面PCE所成角的正弦值．

設橢圓的兩個焦點是F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）（c＞0）．
（1）設E是直線y=x+2與橢圓的一個公共點，求使得|EF₁|+|EF₂|取最小值時橢圓的方程；
（2）已知N（0，-1）設斜率為k（k≠0）的直線l與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足，且，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

在△ABC中，若，則△ABC一定是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   等邊三角形

已知f（x）=ax⁵+bx³+cx+8，且f（-2）=10，則f（2）=

1. A.
   -2
2. B.
   -6
3. C.
   6
4. D.
   8

如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，，BD⊥CD．將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，則BC與平面A′CD所成的角的正弦值為________．

若θ為第三象限角，則

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.