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科目：
來源：2010-2011學年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當
時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥底面ABC，AC=BC=2，AA
1=4，
，M，N分別是棱CC
1，AB中點．
（Ⅰ）求證：CN⊥平面ABB
1A
1；
（Ⅱ）求證：CN∥平面AMB
1；
（Ⅲ）求三棱錐B
1-AMN的體積．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+ax+d的圖象過點P（0，2），且在點M（-1，f（-1））處的切線方程為6x-y+7=0．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知M（4，0），N（1，0），若動點P滿足
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過點N的直線l交軌跡C于A，B兩點，若
，求直線l的斜率的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax
2+bx+1（a，b為實數(shù)，a≠0，x∈R）．
（Ⅰ）當函數(shù)f（x）的圖象過點（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一個根，求f（x）的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若
當mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函數(shù)f（x）為偶函數(shù)時，試判斷F（m）+F（n）能否大于0？
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科目：
來源：2010-2011學年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知點P
n（a
n，b
n）（n∈N
*）滿足a
n+1=a
nb
n+1，
，且點P
1的坐標為（1，-1）．
（Ⅰ）求經(jīng)過點P
1，P
2的直線l的方程；
（Ⅱ） 已知點P
n（a
n，b
n）（n∈N
*）在P
1，P
2兩點確定的直線l上，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求對于所有n∈N
*，能使不等式（1+a
1）（1+a
2）…（1+a
n）≥
成立的最大實數(shù)k的值．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={a，b，c}，集合B滿足A∪B=A，那么這樣的集合B有（ ）
A．5個
B．6個
C．7個
D．8個
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是（ ）
A．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)沒有零點
B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，16）內(nèi)有零點
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，16）內(nèi)沒有零點
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如果一個等腰三角形的底邊長是周長的
，那么它的一個底角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省武漢市武昌區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
下列各數(shù)中最小的一個是（ ）
A．111111（2）
B．210（6）
C．1000（4）
D．81（9）
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