解方程：（log₂x）²+log₄2x=2．

以S_n，T_n分別表示等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和，若，則的值為

1. A.
   7
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=，判斷f（x）在（0，）上的單調(diào)性并加以證明；

已知函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若a＞0，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，a ²-3）上存在極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞2，求證：函數(shù)y=f（x）在（0，2）上恰有一個零點．

如圖，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為3的正方體，點E在AA₁上，點F在CC₁上，且AE=FC₁=1．
（1）求證：E，B，F(xiàn)，D₁四點共面；
（2）若點G在BC上，，點M在BB₁上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥面BCC₁B₁；
（3）用θ表示截面EBFD₁和面BCC₁B₁所成銳二面角大小，求tanθ．

將標號為1，2，…，5的5個球放入標號為1，2，…，5的5個盒子內(nèi)，．每個盒內(nèi)放一個球，則恰好有3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

關(guān)于等比數(shù)列{a_n}給出下述命題：
（1）數(shù)列a_n=10是公比q=1的等比數(shù)列；
（2）n∈N⁺，則a_n+a_n+4=a²_n+2
（3）m，n，p，q∈N⁺，m+n=p+q，則a_m•a_n=a_p•a_q
（4）S_n是等比數(shù)列的前n項和，則S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比數(shù)列，其中的真命題是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①②④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ②③④

拋物線y²=4x經(jīng)過焦點的弦的中點的軌跡方程是

1. A.
   y²=x-1
2. B.
   y²=2（x-1）
3. C.
   
4. D.
   y²=2x-1

f（x）與g（x）是定義在R上的兩個可導(dǎo)函數(shù)，若f（x），g（x）滿足f′（x）=g′（x），則f（x）與g（x）滿足________．

選做題
如圖所示，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線上的一點，GCD是⊙O的割線，過點G作AB的垂線，交AC的延長線于點E，交AD的延長線于點F，過G作⊙O的切線，切點為H．求證：（Ⅰ）C，D，F(xiàn)，E四點共圓；（Ⅱ）GH²=GE•GF．