科目： 來源：2013年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F₁，F(xiàn)₂在x軸上，離心率為．過F₁的直線交橢圓C于A，B兩點，且△ABF₂的周長為8．過定點M（0，3）的直線l₁與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間）．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l₁的斜率k＞0，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PG、PH為鄰邊的平行四邊形為菱形．如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

A是由定義在[2，4]上且滿足如下條件的函數(shù)φ（x）組成的集合：
（1）對任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
（2）存在常數(shù)L（0＜L＜1），使得對任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|φ（2x₁）-φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|．
（Ⅰ）設(shè)φ（x）=，x∈[1，2]，證明：φ（x）∈A；
（Ⅱ）設(shè)φ（x）∈A，如果存在x∈（1，2），使得x=φ（2x），那么這樣的x是唯一的．

科目： 來源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|x²-1≤0}，N={x|，x∈Z}，則M∩N=（ ）
A．{-1，0，1}
B．{-1，0}
C．[-1，1）
D．[-1，0]

科目： 來源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則=（ ）
A．2-2i
B．2+2i
C．3-i
D．3+i

科目： 來源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為（ ）
A．
B．（4+π）
C．
D．

科目： 來源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x＞0，y＞0，且+=4，z=2log₄x+log₂y，則z的最小值是（ ）
A．-4
B．-3
C．-log₂6
D．2log₂

科目： 來源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從-2連續(xù)變化到1時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（ ）
A．
B．1
C．
D．2

科目： 來源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，記∠APB=θ，則sin2θ的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中：
①“x＞|y|”是“x²＞y²”的充要條件；
②若“?x∈R，x²+2ax+1＜0”，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）；
③已知平面α，β，γ，直線m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，則l⊥α；
④函數(shù)f（x）=（）^x-的所有零點存在區(qū)間是（，）．
其中正確的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4