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科目： 來源：2011年四川省南充市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在銳角三角形ABC中，角A，B，C對邊a，b，c且a2+b2-ab=c2，tanA-tanB=csc2A
①求證：2A-B=；
②求三角形ABC三個角的大�。�

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科目： 來源：2011年四川省南充市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，先抽一張卡片將標號 記為x再放回抽出的卡片，又從盒子中抽一張卡片將標號記為y，記隨機變量ξ=|x-2|+|y-x|．
①求ξ的最大值，并求出事件“ξ取得最大值”的概率；
②求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源：2011年四川省南充市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標原點，且f′（x）=2x-1，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an+log3n=log3bn求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目： 來源：2011年四川省南充市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后．得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，且這個幾何體的體積為．
（1）求A1A的長；
（2）在線段BC1上是否存在點P，使直線A1P與C1D垂直，如果存在，求線段A1P的長，如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年四川省南充市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知動圓C過點A（-2，0），且與圓M：（x-2）2+y2=64相內(nèi)切
（1）求動圓C的圓心的軌跡方程；
（2）設直線l：y=kx+m（其中k，m∈Z）與（1）所求軌跡交于不同兩點B，D，與雙曲線交于不同兩點E，F(xiàn)，問是否存在直線l，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年四川省南充市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學壓軸小題訓練：等差、等比數(shù)列性質(zhì)的應用（解析版） 題型：選擇題

設{an}是任意等比數(shù)列，它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是（ ）
A．X+Z=2Y
B．Y（Y-X）=Z（Z-X）
C．Y2=XZ
D．Y（Y-X）=X（Z-X）

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學壓軸小題訓練：等差、等比數(shù)列性質(zhì)的應用（解析版） 題型：選擇題

設{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=45，則a2009+a2010+a2011（ ）
A．21111
B．22111
C．23111
D．24111

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學壓軸小題訓練：等差、等比數(shù)列性質(zhì)的應用（解析版） 題型：填空題

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則{an}的公比為    ．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學壓軸小題訓練：等差、等比數(shù)列性質(zhì)的應用（解析版） 題型：填空題

設{an}是公比為q的等比數(shù)列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…），若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項在集合{-53，-23，19，37，82}中，則6q=    ．

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