科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（三）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}中，公差d＞0，前n項(xiàng)和為S_n，a₂•a₃=45，a₁+a₅=18．
（1）求數(shù)列的{a_n}通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=（n∈N^*），是否存在一個(gè)非零數(shù)C，使數(shù)列{B_n}也為等差數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（三）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，a_n=+2（n-1）（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并分別寫(xiě)出a_n和S_n關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，證明：≤T_n＜；
（3）是否存在自然數(shù)n，使得S₁+++…+-（n-1）²=2011？若存在，求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（三）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=（n∈N^*），且滿(mǎn)足a_i（a_i-1）＜m（m為常數(shù)，且為整數(shù)）．
（1）求證：為{-1}等比數(shù)列；
（2）求m的最小值．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（三）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，公差d＞0，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{b_n}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}對(duì)n∈N⁺均有++…+=a_n+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₃的值．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（三）（解析版） 題型：解答題

已知曲線(xiàn)C：f（x）=x²，C上的點(diǎn)A，A_n的橫坐標(biāo)分別為1和a_n（n∈N^*），且a₁=5，數(shù)列{x_n}滿(mǎn)足，設(shè)區(qū)間D_n=[1，a_n]（a_n＞1），當(dāng)x∈D_n時(shí)，曲線(xiàn)C上存在點(diǎn)P_n（x_n，f（x_n）），使得點(diǎn)P_n處的切線(xiàn)與直線(xiàn)AA_n平行．
（1）證明：{log_t（x_n-1）+1}是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)D_n+1?D_n對(duì)一切n∈N^*恒成立時(shí)，求t的取值范圍；
（3）記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)時(shí)，試比較S_n與n+7的大小，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（三）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)2003年的純利潤(rùn)為500萬(wàn)元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降．若不能進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)從今年起每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬(wàn)元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤(rùn)為500（1+）萬(wàn)元（n為正整數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)從今年起的前n年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為A_n萬(wàn)元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為B_n萬(wàn)元（須扣除技術(shù)改造資金），求A_n、B_n的表達(dá)式；
（Ⅱ）依上述預(yù)測(cè)，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)？

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（五）（解析版） 題型：解答題

在下面的表格中，如果每格填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么x+y+z的值為_(kāi)_____．

Cos0		2sin
sin		tan
		x
			y
				z

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（五）（解析版） 題型：填空題

若a＞2b＞0，則下列不等式：①＜；②＜；③＞；④＞．其中結(jié)論成立的序號(hào)為    ．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（五）（解析版） 題型：填空題

已知向量=（2，x一1），=（1，-y）（xy＞o），且∥，則+的最小值等于    ．