科目： 來(lái)源：2013年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且ccosB+bcosC=3acosB．
（1）求cosB的值；
（2）若=2，求b的最小值．

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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E為BD中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC₁上，且AC₁=4AF．
（1）求證：平面ADF⊥平面BCC₁B₁；
（2）求證：EF∥平面ABB₁A₁．

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為A，左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且橢圓C過(guò)點(diǎn)P（，），以AP為直徑的圓恰好過(guò)右焦點(diǎn)F₂．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動(dòng)直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，試問(wèn)：在x軸上是否存在兩定點(diǎn)，使其到直線l的距離之積為1？若存在，請(qǐng)求出兩定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)，其中m∈R．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f′（x₁）-f′（x₂）|≤4，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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已知數(shù)列{a_n}中，a₂=a（a為非零常數(shù)），其前n項(xiàng)和S_n滿足：S_n=
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若a=2，且a_m²-S_n=11，求m、n的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a、b，使得對(duì)任意正整數(shù)p，數(shù)列{a_n}中滿足a_n+b≤p的最大項(xiàng)恰為第3p-2項(xiàng)？若存在，分別求出a與b的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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選修4-1：幾何證明選講
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長(zhǎng)BD至E．
求證：AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE．

科目： 來(lái)源：2013年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣，點(diǎn)A（1，0）在矩陣M對(duì)應(yīng)變換作用下變?yōu)锳'（1，2），求矩陣M的逆矩陣M^-1．

科目： 來(lái)源：2013年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)），若l與C相交于AB兩點(diǎn)，且AB=，求實(shí)數(shù)m的值．