科目： 來源：2011年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

右面的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入    ．

科目： 來源：2011年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛滿杯子，則杯子高h(yuǎn)=    ．

科目： 來源：2011年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

曲線ρ=2cosθ關(guān)于直線θ=對稱的曲線的極坐標(biāo)方程為     ．

科目： 來源：2011年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

 AB為圓O的直徑，AC切圓O于點A，且AC=2cm，過C的割線CMN交AB的延長線于D，CM=MN=ND．則AD的長等于    cm．

科目： 來源：2011年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，向量，且
（1）求角A；
（2）若的值．

科目： 來源：2011年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

科目： 來源：2011年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點D是AB的中點，
（1）求證：AC⊥BC₁；
（2）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求三棱錐C₁-CDB₁的體積．

科目： 來源：2011年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)R）．
（Ⅰ）若a=3，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其圖象上任意一點（x，f（x））處切線的斜率都小于2a²，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），M，N是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PN交橢圓C于另一點E，求直線PN的斜率的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明直線ME與x軸相交于定點．

科目： 來源：2011年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），，設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
（1）當(dāng)x＞0時，比較f（x）和h（x）的大��；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）令2，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求證：當(dāng)n∈N*且n≥2時，T_2n＜．