如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD與AB的距離之比為m：n，則可推算出：．試用類比的方法，推想出下述問題的結(jié)果．在上面的梯形ABCD中，延長梯形兩腰AD，BC相交于O點，設(shè)△OAB，△OCD的面積分別為S₁，S₂，EF∥AB且EF到CD與AB的距離之比為m：n，則△OEF的面積S₀與S₁，S₂的關(guān)系是________．

由直線及y=sinx所圍成的封閉圖形的面積為________．

等差數(shù)列{a_n}中，a₅=9，a₃+a₉=22．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若在數(shù)列{a_n}的每相鄰兩項a_n和a_n+1之間各插入一個數(shù)2ⁿ，使之成為新的數(shù)列{b_n}，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項的和，求S₂₀的值．

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   4

P是圓x²+y²=1上一點，Q是滿足的平面區(qū)域內(nèi)的點，則|PQ|的最小值為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)雙曲線C：（b＞a＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂．若在雙曲線的右支上存在一點P，使得|PF₁|=3|PF₂|，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為

1. A.
   （1，2]
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   （1，2）

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．
（1）求的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}，它的前n項和是S_n，若a₁=3，且f（S_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n≥2，n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)M，使對于一切正整數(shù)n均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由．

函數(shù)，則=________．

已知平面向量，，若，則實數(shù)m等于________．

已知集合M={（x，y）|x²+y²=1，x∈Z，y∈Z}，N={（x，y）|（x-1）²+y²=1}，則M∩N的元素個數(shù)為

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   4個