科目： 來源：2010年福建省漳州一中高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=alnx+x²（a＞0），若對任意兩個不等的正實數(shù)x₁，x₂，都有＞2恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A．（0，1]
B．（1，+∞）
C．（0，1）
D．[1，+∞）

科目： 來源：2010年福建省漳州一中高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=（）^x-log₂^x，實數(shù)a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）若實數(shù)x是方程f（x）=0的一個解，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）
A．x＜a
B．x＞b
C．x＜c
D．x＞c

科目： 來源：2010年福建省漳州一中高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如果在（+）ⁿ的展開式中，二項式系數(shù)之和為256，那么展開式中的常數(shù)項是     ．

科目： 來源：2010年福建省漳州一中高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，cosx的值介于0到之間的概率為    ．

科目： 來源：2010年福建省漳州一中高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

P是雙曲線-=1（a＞b＞0）上的點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是其焦點，雙曲線的離心率是，且•=0，若△F₁PF₂的面積為9，則a+b=    ．

科目： 來源：2010年福建省漳州一中高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若不等式x²+ax+1≥0對于一切x∈（0，）恒成立，則a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年福建省漳州一中高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

為了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級學(xué)生進行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5．則第四小組的頻率是     ，參加這次測試的學(xué)生是     人．

科目： 來源：2010年福建省漳州一中高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加2010年廣州亞運會跳水項目，對甲、乙兩名運動員進行培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取6次，得出莖葉圖如如圖所示
（Ⅰ）從平均成績及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮，你認為選派哪名運動員合適？
（Ⅱ）若將頻率視為概率，對甲運動員在今后3次比賽成績進行預(yù)測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2010年福建省漳州一中高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊的長分別為a、b、c，有下列兩個條件：（1）a、b、c成等差數(shù)列；（2）a、b、c成等比數(shù)列，現(xiàn)給出三個結(jié)論：
（1）；
（2）；
（3）．
請你選取給定的兩個條件中的一個條件為條件，三個結(jié)論中的兩個為結(jié)論，組建一個你認為正確的命題，并證明之．
（I）組建的命題為：已知 ______
求證：①______
②______
（II）證明：

科目： 來源：2010年福建省漳州一中高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓上，已知AB∥EF，AB=BC=4，AE=EF=BF=2，AD=2．
直角梯形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直．
（Ⅰ）求證：平面CBE⊥平面DAE；
（Ⅱ）求平面CDF與平面ABCD所成角的余弦值．