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科目：
來源：2011年新疆烏魯木齊高級中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
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科目：
來源：2011年新疆烏魯木齊高級中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)p：x
2-x-20＞0，q：
＜0，則p是q的
條件（填：充分不必要，必要不充分，充要條件，既不充分也不必要）
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科目：
來源：2011年新疆烏魯木齊高級中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
，當x∈（0，4）時，f（x）=x
2-1，則f（2010）=
．
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科目：
來源：2011年新疆烏魯木齊高級中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知以下四個命題：
①如果x
1，x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0的兩個實根，且x
1＜x
2，那么不等式ax
2+bx+c＜0的解集為{x|x
1＜x＜x
2}；
②若
，則（x-1）（x-2）≤0；
③“若m＞2，則x
2-2x+m＞0的解集是實數(shù)集R”的逆否命題；
④定義在R的函數(shù)f（x），且對任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），則4是y=f（x）的一個周期．其中為真命題的是
（填上你認為正確的序號）．
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來源：2011年新疆烏魯木齊高級中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
記函數(shù)f（x）=log
2（2x-3）的定義域為集合M，函數(shù)g（x）=
的定義域為集合N．求：
（1）集合M、N；
（2）集合M∩N、M∪N．
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來源：2011年新疆烏魯木齊高級中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=a
x在R上單調(diào)遞減，q：設(shè)函數(shù)
對任意的x，恒有y＞1．若p∧q為假，p∨q為真，求a的取值范圍．
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來源：2011年新疆烏魯木齊高級中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx （x∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范圍．
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科目：
來源：2011年新疆烏魯木齊高級中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某銀行準備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與存款利率成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），貸款的利率為6%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去．
（1）若存款的利率為x，x∈（0，0.06），試分別寫出存款數(shù)量g（x）及銀行應(yīng)支付給儲戶的利息h（x）與存款利率x之間的關(guān)系式；
（2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？
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來源：2011年新疆烏魯木齊高級中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）的定義域是x≠0的一切實數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f=f（x1）+f（x2），且當x＞1時f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（2x2-1）＜2．
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科目：
來源：2011年新疆烏魯木齊高級中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個公共點恰好在x軸上，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應(yīng)的a的值；如果沒有，請說明理由．
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