科目： 來源：2013年甘肅省高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁為矩形，AB=1，AA₁=，D為AA₁的中點(diǎn)，BD與AB₁交于點(diǎn)O，CO丄側(cè)面ABB₁A₁．
（Ⅰ）證明：BC⊥AB₁；
（Ⅱ）若OC=OA，求三棱錐B₁-ABC的體積．

科目： 來源：2013年甘肅省高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）記△GFD的面積為S₁，△OED（O為原點(diǎn)）的面積為S₂．試問：是否存在直線AB，使得S₁=S₂？說明理由．

科目： 來源：2013年甘肅省高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax-1nx，x∈（0，e]，g（x）=，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，研究f（x）的單調(diào)性與極值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：f（x）＞g（x）+；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年甘肅省高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)P的割線交圓于B、C兩點(diǎn)，弦CD∥AP，AD、BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE²=EF•EC．
（1）求證：CE•EB=EF•EP；
（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的長．

科目： 來源：2013年甘肅省高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)）．若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為．
（I）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（II）求直線l被曲線C所截得的弦長．

科目： 來源：2013年甘肅省高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題