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科目：
來源：2013年廣東省珠海市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線C：y=ax2（a為非零常數(shù)）的焦點為F，點P為拋物線C上一個動點，過點P且與拋物線C相切的直線記為L．
（1）求F的坐標；
（2）當點P在何處時，點F到直線L的距離最小？
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科目：
來源：2013年廣東省珠海市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{an}是以a為首項，q為公比的等比數(shù)列．令bn=1-a1-a2-…-an，cn=2-b1-b2-…-bn，n∈N*．
（1）試用a、q表示bn和cn；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較cn與cn+1的大小；
（3）是否存在實數(shù)對（a，q），其中q≠1，使{cn}成等比數(shù)列．若存在，求出實數(shù)對（a，q）和{cn}；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2013年廣東省珠海市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）
2+blnx，其中b為常數(shù)．
（1）當
時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）的有極值點，求b的取值范圍及f（x）的極值點；
（3）求證對任意不小于3的正整數(shù)n，不等式
都成立．
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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
復數(shù)
-
=（ ）
A．0
B．2
C．-2i
D．2i
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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
下列選項中，p是q的必要不充分條件的是（ ）
A．p：x=1，q：x2=
B．p：m+n是無理數(shù)，q：m和n是無理數(shù)
C．p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d
D．p：a＞1，q：f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上為增函數(shù)
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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如果執(zhí)行程序框圖，那么輸出的S=（ ）
A．2450
B．2500
C．2550
D．2652
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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+
）+2的圖象向右平移
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3
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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
一個等差數(shù)列第5項a5=10，且a1+a2+a3=3，則有（ ）
A．a(chǎn)1=-2，d=3
B．a(chǎn)1=2，d=-3
C．a(chǎn)2=-3，d=2
D．a(chǎn)3=3，d=-2
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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知雙曲線
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，由F向其漸近線上引垂線，垂中為P，若線段PF的中點在此雙曲線上，則此雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．2
D．
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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在矩形ABCD中，AB=1，AD=
，P為矩形內(nèi)一點，且
，若
（λ，μ∈R），則
的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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