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科目： 來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R．若，則=    ．

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科目： 來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，E、F是梯形ABCD的腰AD、BC上的點(diǎn)，其中CD=2AB，EF∥AB，若，則=    ．

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科目： 來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)且垂直于OA（O為極點(diǎn)）的直線的極坐標(biāo)方程是    ．

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科目： 來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，cosA=，△BCD是等邊三角形．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）求sin∠ABD．

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科目： 來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某年某省有23萬多文科考生參加高考，除去成績?yōu)?70分（含670分）以上的6人與成績?yōu)?50分（不含350分）以下的38390人，還有約19.4萬文科考生的成績集中在[350，670）內(nèi)，其成績的頻率分布如下表所示：
分?jǐn)?shù)段[350，390）[390，430）[430，470）[470，510）
頻率0.1080.1330.1610.183
分?jǐn)?shù)段[510，550）[550，590）[590，630）[630，670）
頻率0.1930.1540.0610.007
（1）請(qǐng)估計(jì)該次高考成績?cè)赱350，670）內(nèi)文科考生的平均分（精確到0.1）；
（2）考生A填報(bào)志愿后，得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿．若該志愿計(jì)劃錄取2人，并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取，求考生A被該志愿錄取的概率．
（參考數(shù)據(jù)：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）

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科目： 來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的俯視圖是邊長為3的正方形，側(cè)視圖是長為3寬為的矩形．
（1）求該四棱柱的體積；
（2）取DD1的中點(diǎn)E，證明：面BCE⊥面ADD1A1．

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科目： 來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某產(chǎn)品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q（q∈N*））的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4q，銷售單價(jià)P與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為p=25-q．
（1）產(chǎn)量q為何值時(shí)，利潤最大？
（2）產(chǎn)量q為何值時(shí)，每件產(chǎn)品的平均利潤最大？

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科目： 來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，長軸在x軸上，經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），離心率．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線ln：（n∈N*）與橢圓C在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)An（xn，yn），記，試證明：對(duì)?n∈N*，．

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科目： 來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，a∈R是常數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線l的方程，并證明函數(shù)y=f（x）（x≠1）的圖象在直線l的下方；
（2）討論函數(shù)y=f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目： 來源：《程序框圖》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

運(yùn)行如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果是（ ）

A．510
B．1022
C．254
D．256

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