科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，M、N分別是橢圓的頂點．過坐標原點的直線交橢圓于A、B兩點，其中A在第一象限．過點A作x軸的垂線，垂足為C．設(shè)直線AB的斜率為k．
（1）若直線AB平分線段MN，求k的值；
（2）當(dāng)k=2時，求點A到直線BC的距離．

科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)A、B是單位圓O上的動點，且A、B分別在第一、二象限．C是圓O與x軸正半軸的交點，△AOB為等邊三角形．記以O(shè)x軸正半軸為始邊，射線OA為終邊的角為θ．
（1）若點A的坐標為（，），求的值；
（2）設(shè)f（θ）=|BC|²，求函數(shù)f（θ）的解析式和值域．

科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（a、b是非零實常數(shù)）滿足f（1）=，且方程f（x）=x有且僅有一個實數(shù)解．
（1）求a、b的值；
（2）在直角坐標系中，求定點A（0，2）到函數(shù)f（x）圖象上任意一點P（x，y）的距離|AP|的最小值．
（3）當(dāng)x∈（]時，不等式（x+1）•f（x）＞m（m-x）-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，其前n項的和為S_n，滿足（n∈N*），其中p為正常數(shù)，且p≠1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)M，使得當(dāng)n＞M時，a₁•a₄•a₇•…•a_3n-2＞a₇₈恒成立？若存在，求出使結(jié)論成立的p的取值范圍和相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請說明理由．
（3）若p=，設(shè)數(shù)列{b_n}對任意n∈N*，都有b₁a_n+b₂a_n-1+b₃a_n-2+…+b_n-1a₂，問數(shù)列{b_n}是不是等差數(shù)列？若是，請求出其通項公式；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2013年寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題
P₁：復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為1+i
P₂：復(fù)數(shù)z的實部為1
P₃：復(fù)數(shù)z對應(yīng)的向量與復(fù)數(shù)1+i對應(yīng)的向量垂直
P₄：
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

科目： 來源：2013年寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知回歸方程=0.85x-85.7，則該方程在樣本（165，57）處的殘差為（ ）
A．54.55
B．3.45
C．2.45
D．111.55

科目： 來源：2013年寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個簡單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖可能是
①長、寬不相等的長方形  ②正方形  ③圓  ④橢圓（ ）

A．①②
B．①④
C．②③
D．③④

科目： 來源：2013年寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若實數(shù)x、y滿足，則3^x•9^y的最大值是（ ）
A．3
B．9
C．18
D．27

科目： 來源：2013年寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的一個焦點與拋物線x²=8y的焦點相同，一條漸近線與x-y+3=0平行，則該雙曲線的標準方程為（ ）
A．
B．
C．
D．