科目： 來(lái)源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于下列命題：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，若a=2，b=5，，則△ABC有兩組解；
③設(shè)，，，則a＞b＞c；
④將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)圖象．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來(lái)源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”．已知F₁、F₂是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，P是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)，當(dāng)∠F₁PF₂=60°時(shí)，這一對(duì)相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 來(lái)源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=f（x）為定義在R上的減函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，x，y滿足不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0，M（1，2），N（x，y），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為（ ）
A．[12，+∞]
B．[0，3]
C．[3，12]
D．[0，12]

科目： 來(lái)源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在正三角形ABC中，D是BC上的點(diǎn)．若AB=3，BD=1，則=    ．

科目： 來(lái)源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若a=，則二項(xiàng)式展開(kāi)式中含x的項(xiàng)的系數(shù)是    ．

科目： 來(lái)源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)z=kx-y當(dāng)且僅當(dāng)x=3，y=1時(shí)取最大值，則k的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程2f²（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則符合題意的a的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=．則直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____

科目： 來(lái)源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年江西省南昌三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
（1）求角A；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+2sinAcosx將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，把所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的對(duì)稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間．