科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1-2sin²（x+）+2sin（x+）cos（x+）．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個袋子內(nèi)裝有2個綠球，3個黃球和若干個紅球（所有球除顏色外其他均相同），從中一次性任取2個球，每取得1個綠球得5分，每取得1個黃球得2分，每取得1個紅球得l分，用隨機變量X表示取2個球的總得分，已知得2分的概率為．
（I）求袋子內(nèi)紅球的個數(shù)；
（II）求隨機變量并的分布列和數(shù)學期望．

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，PC⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，E為PB的中點，AC=AD=BC=1，PC=2．
（I）求證：DE∥平面ABC：
（II）求證：PD⊥平面BCD；
（III）設Q為PB上一點，=λ，試確定λ的值使得二面角Q-CD-B為45°．

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=p（S_n-a_n）+（p為大于0的常數(shù)），且a₁是6a₃與a₂的等差中項．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）若a_n•b_n=2n+1，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，它的一個頂點恰好是拋物線y=x²的焦點．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）若A、B是橢圓C上關x軸對稱的任意兩點，設P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點E，求證：直線BE與x軸相交于定點M；
（III）設O為坐標原點，在（II）的條件下，過點M的直線交橢圓C于S、T兩點，求•的取值范圍．

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x--3lnx+1
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間：
（II）求f（x）在區(qū)間[1，e²]上的值域；
（III）若方程7f（x）+m=+4x在[l，4]上有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2006年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

計算：=    ．

科目： 來源：2006年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

不等式＞0的解集是     ．