科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數f（x）=x-cosx則方程f（x）=所有根的和為    ．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一輛汽車從O點出發(fā)沿一條直線公路以50公里/小時的速度勻速行駛（圖中的箭頭方向為汽車行駛方向），汽車開動的同時，在距汽車出發(fā)點O點的距離為5公里，距離公路線的垂直距離為3公里的M點的地方有一個人騎摩托車出發(fā)想把一件東西送給汽車司機．問騎摩托車的人至少以多大的速度勻速行駛才能實現他的愿望，此時他駕駛摩托車行駛了多少公里？

科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

每年的三月十二日，是中國的植樹節(jié)，林管部門在植樹前，為保證樹苗的質量，都會在植樹前對樹苗進行檢測．現從甲、乙兩批樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，規(guī)定高于128厘米的為“良種樹苗”，測得高度如下（單位：厘米）
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
（Ⅰ）根據抽測結果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩批樹苗的高度作比較，寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計結論；
（Ⅱ）設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行運算，
（如圖）問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學意義．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點．
（Ⅰ）求證：AB₁⊥面A₁BD；
（Ⅱ）設點O為AB₁上的動點，當OD∥平面ABC時，求的值．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的右焦點為F，左頂點為A，點P為曲線D上的動點，以PF為直徑的圓恒與y軸相切．
（Ⅰ）求曲線D的方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，是否存在同時滿足下列兩個條件的△APM？①點M在橢圓C上；②點O為APM的重心．若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．（若三角形ABC的三點坐標為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），則其重心G的坐標為（，））

科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx與g（x）=kx+b（k，b∈R）的圖象交于P，Q兩點，曲線y=f（x）在P，Q兩點處的切線交于點A．
（Ⅰ）當k=e，b=-3時，求f（x）-g（x）的最大值；（e為自然常數）
（Ⅱ）若A（，），求實數k，b的值．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為BD中點，連接AG分別交⊙O、BD于點E、F連接CE．
（1）求證：AG•EF=CE•GD；
（2）求證：．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線C₁（t為參數），C₂（θ為參數），
（Ⅰ）當α=時，求C₁與C₂的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年山東省臨沂市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題