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0 98229 98237 98243 98247 98253 98255 98259 98265 98267 98273 98279 98283 98285 98289 98295 98297 98303 98307 98309 98313 98315 98319 98321 98323 98324 98325 98327 98328 98329 98331 98333 98337 98339 98343 98345 98349 98355 98357 98363 98367 98369 98373 98379 98385 98387 98393 98397 98399 98405 98409 98415 98423 266669
科目：
來(lái)源：《數(shù)列》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：填空題
在 n×n 的方格中進(jìn)行跳棋游戲．規(guī)定每跳一步只能向左，或向右，或向上，不能向下，且一次連續(xù)行走的路徑中不能重復(fù)經(jīng)過(guò)同一小方格．設(shè)f（n）表示從左下角“○”位置開始，連續(xù)跳到右上角“☆”位置結(jié)束的所有不同路徑的條數(shù)．如圖，給出了n=3 時(shí)的一條路徑．則f（3）=
；f（n）=
．
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來(lái)源：《數(shù)列》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：填空題
將集合{2
s+2
t|0≤s＜t且s，t∈Z}中的元素按上小下大，左小右大的順序排成如圖的三角形數(shù)表，將數(shù)表中位于第i行第j列的數(shù)記為b
ij（i≥j＞0），則b
65=
．
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科目：
來(lái)源：《數(shù)列》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：填空題
在等差數(shù)列{an}中，有a6+a7+a8=12，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為 ．
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科目：
來(lái)源：《數(shù)列》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：填空題
數(shù)列{an}的項(xiàng)是由l或2構(gòu)成，且首項(xiàng)為1，在第k個(gè)l和第k+1個(gè)l之間有2k-1 個(gè)2，即數(shù)列{an} 為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列 {an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S20= ； S2013= ．
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來(lái)源：《數(shù)列》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：填空題
已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前三項(xiàng)之和S3=9，則{an}的通項(xiàng)an= ．
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科目：
來(lái)源：《數(shù)列》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)P
n（n，S
n）都在函數(shù)f（x）=x
2+2x的圖象上，且過(guò)點(diǎn)P
n（n，S
n）的切線的斜率為k
n．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式．
（2）若
，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和T
n．
（3）設(shè)Q={x|x=k
n，n∈N
*}，R={x|x=2a
n，n∈N
*}，等差數(shù)列{c
n}的任一項(xiàng)c
n∈Q∩R，其中c
1是Q∩R中的最小數(shù)，110＜c
10＜115，求{c
n}的通項(xiàng)公式．
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來(lái)源：《數(shù)列》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
已知x軸上有一列點(diǎn)P
1，P
2 P
3，…，P
n，…，當(dāng)n≥2時(shí)，點(diǎn)P
n是把線段P
n-1 P
n+1 作n等分的分點(diǎn)中最靠近P
n+1的點(diǎn)，設(shè)線段P
1P
2，P
2P
3，P
3P
4，…，P
nP
n+1的長(zhǎng)度分別 為a
1，a
2，a
3，…，a
n，其中a
1=1．
（1）求a
n關(guān)于n的解析式；
（2 ）證明：a
1+a
2+a
3+…+a
n＜3
（3）設(shè)點(diǎn)P（n，a
n） {n≥3），在這些點(diǎn)中是否存在兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)在函數(shù)y=
的圖象上？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．
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來(lái)源：《數(shù)列》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}，{bn} 滿足：a1=0，b1=2013，且對(duì)任意的正整數(shù) n，an，an+1，bn 和 an+1，bn+1，bn均成等差數(shù)列．
（1）求 a2，b2的值；
（2）證明：{an-bn}和{an+2bn} 均成等比數(shù)列；
（3）是否存在唯一的正整數(shù) c，使得 an＜c＜bn恒成立？證明你的結(jié)論．
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來(lái)源：《數(shù)列》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=x
2（x∈（0，+∞））的切線，切點(diǎn)為Q
1，設(shè)點(diǎn)Q
1在x軸上的投影是點(diǎn)P
1；又過(guò)點(diǎn)P
1作曲線C的切線，切點(diǎn)為Q
2，設(shè)Q
2在x軸上的投影是P
2；…；依此下去，得到一系列點(diǎn)Q
1，Q
2，Q
3-Q
n，設(shè)點(diǎn)Q
n的橫坐標(biāo)為a
n．
（1）求直線PQ
1的方程；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（3）記Q
n到直線P
nQ
n+1的距離為d
n，求證：n≥2時(shí)，
+
+…
＞3．
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來(lái)源：《數(shù)列》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{a
n}中，a
1=0，且對(duì)任意k∈N
*，a
2k-1，a
2k，a
2k+1成等差數(shù)列，其公差為2k．
（Ⅰ）證明a
4，a
5，a
6成等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記
，證明
．
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