科目： 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（04）（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有
代入③得 ．
（Ⅰ）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：；
（Ⅱ）若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足cos2A-cos2B=2sin²C，試判斷△ABC的形狀．
（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）

科目： 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（04）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上按逆時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn)．現(xiàn)在投擲一個(gè)質(zhì)地均勻．每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面上分別寫有兩個(gè)1．兩個(gè)2．兩個(gè)3一共六個(gè)數(shù)字．質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，規(guī)則如下：當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步（如由A到B）；當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步（如由A到C），當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步（如由A到D）．在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過(guò)一圈，則投擲終止．
（1）求點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率；
（2）在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點(diǎn)的所有結(jié)果中，用隨機(jī)變量S表示點(diǎn)P恰能返回到A點(diǎn)的投擲次數(shù)，求S的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（04）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，
（1）求證：平面ABC⊥平面APC
（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）若動(dòng)點(diǎn)M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值為，求BM的最小值．

科目： 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（04）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓上任一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在PQ上，且，點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)D（0，-2）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過(guò)點(diǎn)且平行于x軸的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足（O為原點(diǎn)），問(wèn)是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（04）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)任意n∈N^*都有（1-p）S_n=p-pa_n（p≠±1的常數(shù)），記．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）當(dāng)p＞1時(shí)，設(shè)，求數(shù)列{p^k+1b_kb_k+1}的前n項(xiàng)和．

科目： 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（04）（解析版） 題型：解答題

已知y=f（x）是函數(shù)（a≠0，a∈R）的反函數(shù)，
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式：1+e^f（x）+g（x）＞0；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，過(guò)點(diǎn)（1，-1）是否存在函數(shù)y=f（x）圖象的切線？若存在，有多少條？若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若a是使f（x）≥g（x）（x≥1）恒成立的最小值，試比較與f[（1+n）^λ2^n（1-λ）]的大�。�0＜λ＜1，n∈N^*）．

科目： 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（18）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=2x²-1的圖象上一點(diǎn)（1，1）及鄰近一點(diǎn)（1+△x，1+△y），則等于（ ）
A．4
B．4
C．4+2△
D．4+2△x²

科目： 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（18）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（18）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（18）（解析版） 題型：選擇題