科目： 來源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷06（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且，b=2．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

科目： 來源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷06（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙三人獨(dú)立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為．且他們是否破譯出密碼互不影響．若三人中只有甲破譯出密碼的概率為．
（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破譯出密碼的概率；
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）設(shè)甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

科目： 來源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷06（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷06（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

科目： 來源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷06（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F的直線交y軸正半軸于點(diǎn)P，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限．
（Ⅰ）求證：以線段FA為直徑的圓與y軸相切；
（Ⅱ）若，，，求λ₂的取值范圍．

科目： 來源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷06（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)命題中，假命題為（ ）
A．?x∈R，2^x＞0
B．?x∈R，x²+3x+1＞0
C．?x∈R，lgx＞0
D．?x∈R，

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=log_ax，y=a^x在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}中，，，則a₂₀₁₁=（ ）
A．
B．
C．
D．