科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷07（解析版） 題型：解答題

已知離心率為的橢圓，左、右焦點分別為F₁（-c，0）、F₂（c，0），M、N分別是直線上的兩上動點，且的最小值為．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過定點P（m，0）的直線交橢圓于B、E兩點，A為B關(guān)于x軸的對稱點（A、P、B不共線），問：直線AE是否會經(jīng)過x軸上一定點，并求AE過橢圓焦點時m的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷07（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷06（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=，∠B=，則△ABC的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷06（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷06（理科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y²=4x的焦點F是橢圓的一個焦點，且它們的交點M到F的距離為，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷06（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷06（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知sin，則sin=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷06（理科）（解析版） 題型：選擇題

盒中裝有形狀，大小完全相同的5個球，其中紅色球3個，黃色球2個，若從中隨機取出2個球，已知其中一個為紅色，則另一個為黃色的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷06（理科）（解析版） 題型：選擇題

由y=f（x）的圖象向左平移個單位，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍得到y(tǒng)=2sin的圖象，則 f（x）為（ ）
A．2sin
B．2sin
C．2sin
D．2sin

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷06（理科）（解析版） 題型：選擇題

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（x+3），且（x-2）f′（x）＜0，a=f （），b=f （），c=f （2^0.5），則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．c＞b＞a
C．b＞a＞c
D．c＞a＞b