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科目: 來源:2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協作體高考預測數學試卷06(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為,過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點,N為弦AB的中點.
(1)求直線ON(O為坐標原點)的斜率kON
(2)設M橢圓C上任意一點,且,求λ+μ的最大值和最小值.

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科目: 來源:2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協作體高考預測數學試卷06(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數.(a≠0)
(1)若函數f(x)有三個零點x1,x2,x3,且,x1x3=-12,求函數 y=f(x)的單調區(qū)間;
(2)若,3a>2c>2b,試問:導函數f′(x)在區(qū)間(0,2)內是否有零點,并說明理由.
(3)在(Ⅱ)的條件下,若導函數f′(x)的兩個零點之間的距離不小于,求的取值范圍.

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科目: 來源:2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協作體高考預測數學試卷06(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB、CD是圓的兩條平行弦,BE∥AC,BE交CD于E、交圓于F,過A點的切線交DC的延長線于P,PC=ED=1,PA=2.
(I)求AC的長;
(II)求證:BE=EF.

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科目: 來源:2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協作體高考預測數學試卷06(文科)(解析版) 題型:解答題

在極坐標系中,點M坐標是(3,),曲線C的方程為;以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,斜率是-1的直線l 經過點M.
(1)寫出直線l的參數方程和曲線C的直角坐標方程;
(2)求證直線l和曲線C相交于兩點A、B,并求|MA|•|MB|的值.

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科目: 來源:2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協作體高考預測數學試卷06(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.
(1)解關于x的不等式f(x)+a-1>0(a∈R);
(2)若函數f(x)的圖象恒在函數g(x)圖象的上方,求m的取值范圍.

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科目: 來源:《點、線、面的位置關系》2013年山東省淄博市高三數學復習(理科)(解析版) 題型:選擇題

若a,b為兩條異面直線,AB為其公垂線,直線l∥AB,則l與a,b兩直線的交點個數為( )
A.0個
B.1個
C.最多1個
D.最多2個

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科目: 來源:《點、線、面的位置關系》2013年山東省淄博市高三數學復習(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知軸截面(過對稱軸的截面)為正方形的圓柱側面積與球的表面積相同,那么圓柱的體積與球的體積之比為( )
A.1:1
B.1:
C.2:3
D.3:2

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科目: 來源:《點、線、面的位置關系》2013年山東省淄博市高三數學復習(理科)(解析版) 題型:選擇題

設α,β是兩個不同的平面,l是一條直線,以下命題正確的是( )
A.若l⊥α,α⊥β,則l?β
B.若l∥α,α∥β,則l?β
C.若l⊥α,α∥β,則l⊥β
D.若l∥α,α⊥β,則l⊥β

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科目: 來源:《點、線、面的位置關系》2013年山東省淄博市高三數學復習(理科)(解析版) 題型:選擇題

若直線m?平面α,則條件甲:直線l∥α是條件乙:l∥m的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:《點、線、面的位置關系》2013年山東省淄博市高三數學復習(理科)(解析版) 題型:選擇題

把正方形ABCD沿對角線AC折起,當以A、B、C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時,直線BD和平面ABC所成的角的大小為( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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