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科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓練8（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin2（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，0＜φ＜），且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1，2）．
（1）求φ；
（2）計算f（1）+f（2）+…+f（2011）．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓練8（理科）（解析版） 題型：解答題

組委會計劃對參加某項田徑比賽的12名運動員的血樣進行突擊檢驗，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運動員分成4個小組，每組3個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗室將每個小組內(nèi)的3個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個人只需化驗這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對該組進行再次檢驗，即需要把這3個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這3個人一共進行了4次化驗，假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為．
（Ⅰ）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；
（Ⅱ）設(shè)一個小組檢驗次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望；
（Ⅲ）至少有兩個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓練8（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為2，AC∩BD=O．將正方形ABCD沿對角線BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD，如圖所示． 
（1）當a=2時，求證：AO⊥平面BCD；
（2）當二面角A-BD-C的大小為120°時，求二面角A-BC-D的正切值．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓練8（理科）（解析版） 題型：解答題

圖1是某種稱為“凹槽”的機械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長為4．已知凹槽的強度與橫截面的面積成正比，比例系數(shù)為，設(shè)AB=2x，BC=y．

（1）寫出y關(guān)于x函數(shù)表達式，并指出x的取值范圍；
（2）求當x取何值時，凹槽的強度最大．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓練8（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在拋物線C上是否存在點P，使得過點P的直線交C于另一點Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點P處的切線垂直？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓練8（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=，給定數(shù)列{an}，其中a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）若{an}為常數(shù)數(shù)列，求a的值；
（2）當a≠0時，探究{+2}能否是等比數(shù)列？若是，求出{an}的通項公式；若不是，說明理由；
（3）設(shè)bn=3nan，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當a=1時，求證：Sn＞4-（n+2）（）n-1．

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科目： 來源：2012年北京市會考說明：題目示例（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|x（x-1）=0}，那么（ ）
A．0∈A
B．1∉A
C．-1∈A
D．0∉A

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科目： 來源：2012年北京市會考說明：題目示例（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，則（M∩T）∪N是（ ）
A．{2，4，5，6}
B．{4，5，6}
C．{1，2，3，4，5，6}
D．{2，4，6}

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科目： 來源：2012年北京市會考說明：題目示例（解析版） 題型：選擇題

已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁I（A∩B）等于（ ）
A．{3，4}
B．{1，2，5，6}
C．{1，2，3，4，5，6}
D．∅

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科目： 來源：2012年北京市會考說明：題目示例（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={-2，0，2}，N={0}，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．N=∅
B．N∈M
C．N?M
D．M?N

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