科目： 來(lái)源：2010年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量=（a，cos2x），=（1+sin2x，），x∈R，記f（x）=•．若y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，2 ）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)x∈[-，]，求f（x）的最大值和最小值；
（3）將y=f（x）的圖象向右平移，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某公司為了加大產(chǎn)品的宣傳力度，準(zhǔn)備立一塊廣告牌，在其背面制作一個(gè)形如△ABC的支架，要求∠ACB=60°，BC的長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米．為節(jié)省材料，要求AC的長(zhǎng)度越短越好．求AC的最短長(zhǎng)度，且當(dāng)AC最短時(shí)，BC的長(zhǎng)度為多少米？

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求證CE∥平面PAB．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為A（0，3），左、右焦點(diǎn)分別為B、C，離心率為．
（1）試求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線PC的傾斜角為α，直線PB的傾斜角為β，當(dāng)β-α=時(shí)，求證：①點(diǎn)P一定在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓M上；②PA=PB+PC．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在條件（2）下，設(shè)，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n．求證：．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d，a，b，c，d∈R．當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極大值．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切
點(diǎn)的橫坐標(biāo)在區(qū)間[-，]上，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)x_n=1-2^-n，y_m=（3^-m-1）（m，n∈N*），求證：|f（x_n）-f（y_m）|＜．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

集合，則A∩B=   

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，“方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線”的充要條件是k∈    ．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題