科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考預測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

手機產(chǎn)業(yè)的發(fā)展催生了網(wǎng)絡(luò)新字“孖”．某學生準備在計算機上作出其對應(yīng)的圖象，其中A（2，2），如圖所示．在作曲線段AB時，該學生想把函數(shù)的圖象作適當變換，得到該段函數(shù)的曲線．請寫出曲線段AB在x∈[2，3]上對應(yīng)的函數(shù)解析式    ．

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考預測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量、，“函數(shù)為偶函數(shù)”是“”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分也非必要條件

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考預測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z₁、z₂為復數(shù)，下列命題一定成立的是（ ）
A．如果，那么
B．如果|z₁|=|z₂|，那么
C．如果|z₁|≤a，a是正實數(shù)，那么
D．如果|z₁|=a，a是正實數(shù)，那么

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考預測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線C₁：（a₁＞0，b₁＞0）和雙曲線C₂：（a₂＞0，b₂＞0）的焦點相同，且a₁＞a₂．給出下列四個結(jié)論：①；②；③b₁＜b₂；④a₁+a₂＞b₁+b₂；其中所有正確的結(jié)論序號是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①④

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考預測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，且f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（f₁（x））．則滿足方程f₂（x）=x的根的個數(shù)為（ ）
A．0個
B．2個
C．4個
D．6個

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考預測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos²x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程g（x）=1的解．

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考預測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DA，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點．
（1）求異面直線EF與PD所成角的大��；
（2）當EF=時，求在四棱錐F-ABCD的體積．

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考預測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，長軸的一個端點與短軸兩個端點組成等邊三角形，直線l經(jīng)過點F₂，傾斜角為45°，與橢圓交于A，B兩點．
（1）若|F₁F₂|=2，求橢圓方程；
（2）對（1）中橢圓，求△ABF₁的面積；
（3）M是橢圓上任意一點，若存在實數(shù)λ，μ，使得，試確定λ，μ的關(guān)系式．

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考預測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．已知向量（n∈N^* ）和 （n∈N^* ）滿足．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求S₃₀；
（3）設(shè)b_n=na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項的和為T_n．

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考預測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對于定義域D內(nèi)的任意實數(shù)x，對于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類增周期函數(shù)，周期為T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類周期函數(shù)，周期為T．
（1）試判斷函數(shù)f（x）=是否為（3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)？并說明理由；
（2）已知函數(shù)f（x）=-x²+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）下面兩個問題可以任選一個問題作答，如果你選做了兩個，我們將按照問題（Ⅰ）給你記分．
（Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級類周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，當x∈[0，1）時，f（x）=2^x，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知當x∈[0，4]時，函數(shù)f（x）=x²-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期為4的m級類周期函數(shù)，且y=f（x）的值域為一個閉區(qū)間，求實數(shù)m的取值范圍．