分析 (1)小球1、2發(fā)生彈性正碰,動量守恒,機械能守恒,結合動量守恒定律和機械能守恒定律求出碰撞后瞬間小球2的速度.
(2)根據(jù)動能定理求出小球2通過C點的速度,結合牛頓第二定律求出軌道對它的壓力大小,小球2離開C點后做類平拋運動,結合牛頓第二定律求出加速度,求出豎直方向上的運動時間,通過等時性求出水平方向上的位移.
(3)為了保證小球2能沿軌道運動并通過C點,通過C點時壓力大于等于零,以及抓住電場力小于重力,結合動能定理求出電場強度的范圍.由電場力做功與電勢能變化之間的關系可求出△${E}_{p}^{\;}$的最大值和最小值,作出$△{E}_{p}^{\;}-E$圖象
解答 解:(1)設甲小球和乙小球碰撞后的速度分別為${v}_{1}^{\;}$和${v}_{2}^{\;}$,由于動量守恒和機械能守恒:
$m{v}_{0}^{\;}=m{v}_{1}^{\;}+m{v}_{2}^{\;}$…①
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$…②
解得:${v}_{1}^{\;}=0$,${v}_{2}^{\;}=2\sqrt{5}$m/s…③
甲球和乙球碰撞后電量均為${q}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}q=+1×1{0}_{\;}^{-4}C$…④
(2)設乙球經(jīng)過C點速度為${v}_{3}^{\;}$,由動能定理得:
$(E{q}_{1}^{\;}-mg)2R=\frac{1}{2}m{v}_{3}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$…⑤
解得:${v}_{3}^{\;}=\sqrt{10}m/s$…⑥
由向心力公式得:${F}_{N}^{\;}+mg-E{q}_{1}^{\;}=m\frac{{v}_{3}^{2}}{R}$…⑦
解得:${F}_{N}^{\;}=0.45N$…⑧
乙球離開C點后做類似平拋運動,加速度為a,運動時間為t,水平位移為x:
${m}_{2}^{\;}g-E{q}_{1}^{\;}={m}_{2}^{\;}a$…⑨
$2R=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…⑩
$x={v}_{3}^{\;}t$…⑪
解得:x=2m…⑫
(3)乙球能夠運動到C點的條件是
${F}_{N}^{\;}≥0$…⑬
聯(lián)立(5)、(7)、(13)解得:
場強的最小值為${E}_{1}^{\;}≥600V/m$…⑭
乙球離開C點后落到軌道AB上,需滿足的條件是
$E{q}_{1}^{\;}<{m}_{2}^{\;}g$…⑮
解得場強的最大值為${E}_{2}^{\;}<1.5×1{0}_{\;}^{3}V/m$…⑯
所以場強的取值范圍為$600V/m≤E≤1.5×1{0}_{\;}^{3}V/m$…⑰
乙球由B點沿軌道運動至C點的過程中,電場力做正功,電勢能減。
$△{E}_{p}^{\;}=-W=-E{q}_{1}^{\;}$•2R…⑱
解得:$△{E}_{p1}^{\;}=-0.06J$,$△{E}_{p2}^{\;}=-0.15J$…⑲
其電勢能變化量$△{E}_{p}^{\;}$與場強E的關系圖象如圖所示.
答:(1)甲、乙兩球碰撞后瞬間,乙球的速度v2的大小$2\sqrt{5}m/s$;
(2)小球乙落在D點時,甲、乙兩小球之間的距離S為2m;
(3)若只改變場強E的大小,為了保證乙球能沿豎直軌道運動,并通過C點后落到水平軌道AB上,場強E的取值范圍為.設乙球從B點運動到C的過程中,電勢能的變化量為△Ep,在圖2的坐標系中,定量畫出小球乙的電勢能變化量△Ep與場強E的關系圖象,圖象如上圖所示
點評 本題考查了動量守恒定律、機械能守恒定律、動能定理、牛頓第二定律的綜合運用,綜合性較強,對學生的能力要求較高,在處理小球圓周運動和類平拋運動時,不能將電場力忽略.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 環(huán)的最大加速度為10m/s2,此時物體的速度是最大 | |
B. | 環(huán)的最大加速度為5m/s2,此時物體的速度為零 | |
C. | 環(huán)的最小加速度是零,此時物體的速度也是最大3m/s | |
D. | 以上說法都不對 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 如果是電子導電,則導體上表面電勢比下表面低 | |
B. | 如果載流導體是電解質(zhì)溶液,現(xiàn)象更為明顯 | |
C. | 載流導體上下表面的距離越大,霍爾電壓越小 | |
D. | 載流導體前后(沿B方向)表面的距離越大,霍爾電壓越小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 4:1 | B. | 1:1 | C. | 1:2 | D. | 2:1 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電場強度的大小和方向處處相同 | |
B. | 勻強電場的電場線是不平行直線 | |
C. | 逆著電場線方向的各場點電場強度越來越大 | |
D. | 不同點電荷在勻強電場中所受電場力一樣 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 曲線運動是一種變速率運動 | |
B. | 做曲線運動的物體的加速度一定不為零 | |
C. | 做曲線運動的物體所受合力一定是變化的 | |
D. | 平拋運動不是勻變速運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體的質(zhì)量 | |
B. | 斜面的傾角 | |
C. | 水平外力F為25N時物體的速度 | |
D. | 水平外力F由20N增大到30N過程中物體滑行的距離 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 奧斯特在實驗中觀察到電流的磁效應,該效應說明了電和磁之間存在聯(lián)系 | |
B. | 法拉第根據(jù)通電直導線的磁場和條形磁鐵的磁場的相似性,提出了分子電流假說 | |
C. | 安培在實驗中觀察到,通有恒定電流的靜止導線附近的固定導線圈中,出現(xiàn)了感應電流 | |
D. | 楞次在分析了許多實驗事實后提出,感應電流應具有這樣的方向,即感應電流的磁場總是與引起感應電流的磁場方向相反 |
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