Question

13．質子和α粒子在同一勻強磁場中作半徑相同的圓周運動．由此可知質子的動能E₁和α粒子的動能E₂之比E₁：E₂等于（　　）

• A． 4：1
• B． 1：1
• C． 1：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 質子和α粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，其半徑公式為r=$\frac{mv}{Bq}$，得到速度v與半徑r的關系，求得動能E_k的表達式，即可求出它們的動能之比．

解答 解：質子和α粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑公式為：r=$\frac{mv}{Bq}$，
得：v=$\frac{Bqr}{m}$
動能為：E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$
由題知半徑r相同，則得到：E_k1：E_k2=$\frac{{q}_{p}^{2}}{{m}_{p}}$：$\frac{{q}_{α}^{2}}{{m}_{α}}$
而q_p：q_α=1：2，m_p：m_α=1：4，
解得E_k1：E_k2=1：1；故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題只要掌握帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式及兩個粒子的質量、電荷量的關系，從而確定動能的表達式，從而求解．