Question

12．2011年9月29日，我國成功發(fā)射了“天宮一號”目標飛行器，“天宮一號”進入工作軌道后，其運行周期約為91min．隨后不久發(fā)射的“神舟八號”飛船在2011年11月3日凌晨與“天宮一號”在太空實現交會對接．若對接前的某段時間內“神舟八號”和“天官一號”處在同一圓形軌道上順時針運行，如圖所示．下列說法中正確的是（　　）

• A． “神舟八號”的線速度小于同步衛(wèi)星的線速度
• B． “神舟八號”和“天宮一號”的運行周期相同
• C． “神舟八號”和“天宮一號”的向心力大小相同
• D． 若“神舟八號”僅向運動相反方向噴氣加速，它將能在此軌道上和“天宮一號”實現對接

Answer 1

分析 “神舟8號”與“天宮一號”所受的向心力都是地球的萬有引力，根據萬有引力定律分析向心力大��；根據萬有引力等于向心力列式或開普勒第三定律，分析對接前周期的關系；第一宇宙速度是衛(wèi)星環(huán)繞地球圓周運動最大的速度；根據離心運動知識分析如何對接．

解答 解：A、根據向心力等于萬有引力，G$\frac{GMm}{{r}^{2}}$$\frac{{mv}^{2}}{r}$，得到v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由開普勒第三定律知，周期越小則軌道半徑越小而線速度越大，故“神舟八號”的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度．故A錯誤．
B、根據開普勒第三定律知對接前的一瞬間在同一圓形軌道上，“神舟8號”和“天宮1號”運行周期相同．故B正確．
C、向心加速度相同，但質量不一定相同，故向心力大小未必相同，故C錯誤．
D、“神舟8號”要在稍低的軌道上加速，做離心運動，才能與“天宮1號”相遇對接，若在同一軌道僅向運動相反方向噴氣加速則會做離心運動，不能對接．故D錯誤．
故選：B

點評 萬有引力提供圓周運動向心力是解決本題的關鍵，知道衛(wèi)星變軌可以通過改變自身速度以改變所需的向心力實現近心或離心運動來實現．