Question

16．如圖甲所示，固定光滑細(xì)桿與地面成一定夾角為α，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，取重力加速度g=10m/s²．則小環(huán)的質(zhì)量m與細(xì)桿與地面間的夾角α分別為（　�。�

• A． m=0.5kg
• B． m=1kg
• C． α=60°
• D． α=30°

Answer 1

分析 從速度時間圖象得到小環(huán)的運動規(guī)律，即先加速和勻速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根據(jù)共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解；同樣可以得出細(xì)桿與地面的傾角α．

解答 解：由圖得：a=$\frac{v}{t}=\frac{1}{2}m/{s}^{2}$=0.5m/s²
前2s，物體受重力支持力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律得
F₁-mgsinα=ma
2s后物體做勻速運動，根據(jù)共點力平衡條件有
F₂=mgsinα
解得：m=1kg，α=30°．故AC錯誤，BD正確
故選：BD

點評 本題關(guān)鍵是對小球進(jìn)行運動情況分析，先加速后勻速；然后受力分析，根據(jù)共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解．