8．如圖所示，小球m自A點(diǎn)以向AD的方向的初速度V逐漸接近D點(diǎn)的小孔，已知AB弧長為0.8m，AB圓弧半徑為R，AD=s，A、B、C、D位于同一水平面上，則V為多大時(shí)，才能使m恰好進(jìn)入D處的小孔？

分析 小球在AB方向做簡諧運(yùn)動，在AD方向做勻速直線運(yùn)動，只有當(dāng)小球經(jīng)過整數(shù)個(gè)周期到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，才能使m恰好進(jìn)入D處的小孔．

解答 解：小球m的運(yùn)動由兩個(gè)分運(yùn)動合成，這兩個(gè)分運(yùn)動分別是：以速度v沿AD方向的勻速直線運(yùn)動和在圓弧面AB方向上的往復(fù)運(yùn)動．因?yàn)?\overline{AB}$?R，所以小球在圓弧面上的往復(fù)運(yùn)動具有等時(shí)性，是類單擺，其圓弧半徑R即為類單擺的擺長；
設(shè)小球m恰好能進(jìn)入D處的小孔，則有：
s=Vt
且滿足：
t=kT（k=1，2，3…）
又T=2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$
解以上方程得：V=$\frac{s}{2kπ}•\sqrt{\frac{g}{R}}$
答：則V為$\frac{s}{2kπ}•\sqrt{\frac{g}{R}}$時(shí)，才能使m恰好進(jìn)入D處的小孔．

點(diǎn)評 此題把勻速直線運(yùn)動與簡諧運(yùn)動相結(jié)合，難點(diǎn)在于不易想到運(yùn)用簡諧運(yùn)動的周期表達(dá)式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度v0運(yùn)動，在t=0時(shí)開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為$\frac{1}{2}$v0．質(zhì)點(diǎn)從開始受到恒力作用到速度最小的過程中的位移大小為（　�。�
A．$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{8F}$B．$\frac{\sqrt{6}m{{v}_{0}}^{2}}{8F}$C．$\frac{\sqrt{3}m{{v}_{0}}^{2}}{4F}$D．$\frac{\sqrt{21}m{{v}_{0}}^{2}}{8F}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)陰為r．電路中的R1為光敏電阻（其阻值光照強(qiáng)度增大而減�。�，R2為定值電阻．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，下列說法正確的是（　　）
A．增大光照強(qiáng)度，電流表示數(shù)變小
B．增大光照強(qiáng)度，電壓表示數(shù)變小
C．減小光照強(qiáng)度，R2消耗的功率變大
D．減小光照強(qiáng)度，電源消耗的總功率變大

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

16．某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量重力加速度（圖示為釋放紙帶前的位置）

（1）請指出圖中的兩處明顯錯(cuò)誤或不當(dāng)之處①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器必須接交流電源；②重物釋放時(shí)要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
（2）該同學(xué)經(jīng)正確操作得到圖乙所示的紙帶，A、B、C、D、E、F、G為打出的連續(xù)七個(gè)點(diǎn)，測得各相鄰點(diǎn)的距離分別為x1、x2、x3、x4、x5、x6．若打點(diǎn)時(shí)間間隔為T，則打E點(diǎn)時(shí)重物的速度表達(dá)式為vE=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$（用字母表示），若分別計(jì)算出各點(diǎn)對應(yīng)的速度值，并在坐標(biāo)系中畫出速度的二次方（v2）與距離（h）的關(guān)系圖，如圖丙所示，則測出的重力加速度的數(shù)值大小g=9.40m/s2．（保留三位有效數(shù)字）
（3）另有同學(xué)又設(shè)計(jì)了以下方案來測定重力加速度：
a．測出第一點(diǎn)和最后一點(diǎn)之間的距離x，利用x=$\frac{1}{2}$g（6T）2，求得g=$\frac{2x}{36{T}^{2}}$
b．由g1=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}$、g=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$…g3=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}$，求出它們的平均值$\overline{g}$
c．把紙帶每隔時(shí)間T剪斷，得到若干短紙條，再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時(shí)間坐標(biāo)軸，將紙條上端中心連起來，得到v-t圖象，通過圖象的斜率求出重力加速度g．
以上方案中不合理的是a（選填字母代號）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．如圖所示，半徑分別為R和r（R＞r）的甲、乙兩光滑半圓軌道放置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上有一輕彈簧被a、b兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球夾住，但不拴接．同時(shí)釋放兩小球，彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為兩球的動能，若兩球獲得相等動能，其中有一只小球恰好能通過最高點(diǎn)，另一小球在最高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為mg，兩球離開半圓軌道后均做平拋運(yùn)動落到水平軌道的同一點(diǎn)（不考慮小球在水平面上的反彈，不計(jì)空氣阻力）．則（　　）
A．恰好通過最高點(diǎn)的是b球B．a球、b球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C．軌道半徑R=$\frac{4}{3}$rD．CD兩點(diǎn)之間的距離為$\frac{6+5\sqrt{2}}{3}$R

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

13．如圖所示為一空腔導(dǎo)體周圍的電場線分布，電場方向如圖中箭頭所示，M、N、P、Q是以O(shè)為圓心的一個(gè)圓周上的四點(diǎn)，其中M、N在一條直線電場線上，P、Q在一條曲線電場線上，下列說法正確的有（　�。�
A．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的電場強(qiáng)度小
B．P點(diǎn)的電勢比Q點(diǎn)的電勢低
C．負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢能小于其在Q點(diǎn)的電勢能
D．M、0間的電勢差等于O、N間的電勢差

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，螺線管橫截面積為S，線圈匝數(shù)為N，電阻為R1，管內(nèi)有圖示方向的變化磁場．螺線管與足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相連并固定在同一平面內(nèi)，與水平面的夾角為θ，兩導(dǎo)軌的間距為L．導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．導(dǎo)軌處于垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場中．金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好，并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動．已知金屬桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R2，重力加速度為g．忽略螺線管的磁場對金屬桿ab的影響、忽略空氣阻力．
（1）為使ab桿保持靜止，求通過ab的電流的大小和方向；
（2）當(dāng)ab桿保持靜止時(shí)，求螺線管內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率；
（3）若螺線管內(nèi)磁場方向與圖示方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率$\frac{△B}{△t}$=k（k＞0）．將金屬桿ab由靜止釋放，桿將沿斜面向下運(yùn)動．求桿下滑的最大加速度a及最大速度v．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面與水平面間的夾角為37°，盤面上離轉(zhuǎn)軸一定距離處有一質(zhì)量m=1kg的小物體，小物體與圓盤始終保持相對靜止，調(diào)整轉(zhuǎn)速，使小物體在最高點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力為零，小物體仍與圓盤始終保持相對靜止，g取10m/s2，sin37°=0.6，則小物體在最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力大小為（　�。�
A．6NB．12NC．8ND．16N

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，甲圖為沿x軸正方向傳播的一列簡諧橫波在t=1.5s時(shí)刻的波形圖象，乙圖為參與波動的某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，則圖乙可能是圖甲中x分別等于1、2、3、4這四個(gè)質(zhì)點(diǎn)中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動圖象（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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