Question

18．一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度v₀運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為$\frac{1}{2}$v₀．質(zhì)點(diǎn)從開始受到恒力作用到速度最小的過(guò)程中的位移大小為（　�。�

• A． $\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{8F}$
• B． $\frac{\sqrt{6}m{{v}_{0}}^{2}}{8F}$
• C． $\frac{\sqrt{3}m{{v}_{0}}^{2}}{4F}$
• D． $\frac{\sqrt{21}m{{v}_{0}}^{2}}{8F}$

Answer 1

分析 由題意可知，物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合力的平行四邊形定則與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解．

解答 解：質(zhì)點(diǎn)速度大小先減小后增大，減速運(yùn)動(dòng)的最小速度不為0，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)不是做直線運(yùn)動(dòng)，是做類平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)恒力與初速度之間的夾角是θ，最小速度為：
v₁=v₀sinθ=0.5v₀
可知初速度與恒力的夾角為30°．在沿恒力方向上有：
v₀cosθ-$\frac{F}{m}$•t=0，
x=$\frac{{v}_{0}cosθ}{2}$•t，
在垂直恒力方向上有：y=$\frac{{v}_{0}sinθ}{2}$•t，
質(zhì)點(diǎn)的位移為：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，
聯(lián)解可得發(fā)生的位移為：s=$\frac{\sqrt{21}m{{v}_{0}}^{2}}{8F}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的處理規(guī)律，要注意掌握合成法則與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，注意分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性．