Question

16．某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置測量重力加速度（圖示為釋放紙帶前的位置）

（1）請指出圖中的兩處明顯錯誤或不當(dāng)之處①打點(diǎn)計時器必須接交流電源；②重物釋放時要靠近打點(diǎn)計時器
（2）該同學(xué)經(jīng)正確操作得到圖乙所示的紙帶，A、B、C、D、E、F、G為打出的連續(xù)七個點(diǎn)，測得各相鄰點(diǎn)的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆．若打點(diǎn)時間間隔為T，則打E點(diǎn)時重物的速度表達(dá)式為v_E=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$（用字母表示），若分別計算出各點(diǎn)對應(yīng)的速度值，并在坐標(biāo)系中畫出速度的二次方（v²）與距離（h）的關(guān)系圖，如圖丙所示，則測出的重力加速度的數(shù)值大小g=9.40m/s²．（保留三位有效數(shù)字）
（3）另有同學(xué)又設(shè)計了以下方案來測定重力加速度：
a．測出第一點(diǎn)和最后一點(diǎn)之間的距離x，利用x=$\frac{1}{2}$g（6T）²，求得g=$\frac{2x}{36{T}^{2}}$
b．由g₁=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}$、g=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$…g₃=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}$，求出它們的平均值$\overline{g}$
c．把紙帶每隔時間T剪斷，得到若干短紙條，再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時間坐標(biāo)軸，將紙條上端中心連起來，得到v-t圖象，通過圖象的斜率求出重力加速度g．
以上方案中不合理的是a（選填字母代號）

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度．

解答 解：（1）①打點(diǎn)計時器應(yīng)接交流電源；②重物釋放時應(yīng)緊靠打點(diǎn)計時器，這樣可以提高紙帶的利用率；
（2）利用勻變速直線運(yùn)動的推論
v_E=$\frac{{x}_{DE}}{{t}_{DE}}=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可知：${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2gh
速度的二次方v²與距離（h）的關(guān)系圖線的斜率為：k=2g=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{△h}=\frac{8.3-3.6}{0.25}$=18.8m/s²
所以：g=9.4m/s²．
（3）a．測出第一點(diǎn)和最后一點(diǎn)之間的距離x，利用x=$\frac{1}{2}$g（6T）²，求得g=$\frac{2x}{36{T}^{2}}$．該方法中，第一個點(diǎn)的速度不一定是0，所以該方法是不合理的；
b．由g₁=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}$、g=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$…g₃=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}$，求出它們的平均值$\overline{g}$，該方法可以有效消除讀數(shù)帶來的偶然誤差，是合理的．
c．把紙帶每隔時間T剪斷，得到若干短紙條，再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時間坐標(biāo)軸，將紙條上端中心連起來，得到v-t圖象，通過圖象的斜率求出重力加速度g．該方法運(yùn)用圖象法處理數(shù)據(jù)時，最常用最簡單明了的方式是線性函數(shù)，該種方法可以發(fā)現(xiàn)誤差比較大的個別的數(shù)據(jù)，減少實驗的偶然誤差，使數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確性得到提高．該方法是合理的．
該題要求選擇不合理的，故選：C
故答案為：（1）打點(diǎn)計時器應(yīng)接交流電源，重物釋放時應(yīng)緊靠打點(diǎn)計時器；（2）$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$；（3）C

點(diǎn)評 了解實驗的裝置和工作原理．對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)和一些規(guī)律．