Question

14．如圖所示是研究小球的平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)拍攝的閃光照片的一部分，其背景為邊長為5cm的小方格．重力加速度取10m/s²．由此可知
（1）閃光的頻率為$10\sqrt{2}$Hz．
（2）小球拋出時(shí)初速度大小為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$m/s．
（3）小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小為$\frac{\sqrt{442}}{4}$m/s．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是勻變速運(yùn)動(dòng)，由BC和AB之間的距離差可以求出時(shí)間間隔，即閃光周期，從而求出閃光頻率，
（2）在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，由ABC三點(diǎn)在水平方向上的位移，和兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，可以求得水平速度，也就是小球的初速度；
（3）B水平速度與初速度相等，再求出豎直方向的速度，求它們的合速度，就是B的速度．

解答 解：（1）在豎直方向：h_BC-h_AB=g△t²，
即6L-5L=g△t²，
代入數(shù)據(jù)解得：△t=$\sqrt{\frac{0.05}{10}}$s=$\frac{\sqrt{2}}{20}$s，則閃光頻率f=$\frac{1}{T}=10\sqrt{2}Hz$，
（2）平拋運(yùn)動(dòng)水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，
v₀=$\frac{x}{t}=\frac{5×0.05}{\frac{\sqrt{2}}{20}}$m/s=$\frac{5\sqrt{2}}{2}m/s$．
（3）物體在B點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度
v_By=$\frac{{h}_{AC}}{2△t}=\frac{11×0.05}{\frac{\sqrt{2}}{10}}=\frac{11}{4}\sqrt{2}m/s$．
則B點(diǎn)的合速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{By}}^{2}}=\frac{\sqrt{442}}{4}m/s$
故答案為：（1）$10\sqrt{2}$（2）$\frac{5\sqrt{2}}{2}$；（3）$\frac{{\sqrt{442}}}{4}$．

點(diǎn)評 本題不但考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，還靈活運(yùn)用了勻速運(yùn)動(dòng)和勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對同學(xué)的知識要求比較高，是個(gè)考查學(xué)生能力的好題．