Question

3．如圖所示，置于水平地面的物體質量為m=2kg，在水平恒力F的作用下，物體由靜止開始加速運動，運動x₁=16m位移后速度變?yōu)関₁=8m/s，此時立即撤去F，物體又經(jīng)過t₂=8s時間停止運動，已知物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ始終不變．求：（g=10m/s²）
（1）物體在加速和減速階段的加速度a₁和a₂分別是多大；
（2）水平恒力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）物體先在恒力F作用下做勻加速運動，撤去F后做勻減速運動．對于勻加速過程，由速度位移公式求出加速度的大�。畬�減速過程，由速度時間公式求加速度大小和動摩擦因數(shù)．
（2）在F作用的過程，根據(jù)牛頓第二定律求出恒力F．

解答 解：（1）勻加速過程，由運動學公式有：${v}_{1}^{2}$=2a₁x₁
代入數(shù)據(jù)解得 a₁=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2{x}_{1}}$=$\frac{{8}^{2}}{2×16}$=2m/s²
撤去F后物體在滑動摩擦力作用下做勻減速運動．
則有 0=v₁+a₂t₂        
-mgμ=ma₂
代入數(shù)據(jù)解得 a₂=-1m/s²，μ=0.1
（3）勻加速過程中物體受力如圖，

由牛頓第二定律，水平方向：F-f=ma₁
豎直方向：N-mg=0
又 f=μN；
代入數(shù)據(jù)解得 F=6N
答：
（1）物體在加速和減速階段的加速度a₁和a₂分別是2m/s²和-1m/s²；
（2）水平恒力F的大小為6N．

點評 本題屬于知道運動情況確定受力情況的類型，關鍵是求出加速度，由牛頓第二定律和運動學公式結合處理動力學問題．