Question

6．如圖所示，Q為地球，A為空間運(yùn)行的宇宙飛船，現(xiàn)有一對(duì)接艙B在A的后方加速追A，并與A實(shí)現(xiàn)對(duì)接，y軌道為A的運(yùn)行軌道，x軌道和z軌道分別是比y軌道高一些和低一些的兩個(gè)軌道，那么（　�。�

• A． B只有從x軌道開始加速，才有可能實(shí)現(xiàn)與A對(duì)接
• B． B只有從y軌道開始加速，才有可能實(shí)現(xiàn)與A對(duì)接
• C． B只有從z軌道開始加速，才有可能實(shí)現(xiàn)與A對(duì)接
• D． B從x、y軌道開始加速，都有可能實(shí)現(xiàn)與A對(duì)接，從z軌道開始加速，不能實(shí)現(xiàn)與A對(duì)接

Answer 1

分析 解答本題需掌握：飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有引力提供，當(dāng)引力大于需要的向心力時(shí)，飛船做向心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)飛船受到的萬有引力小于所需要的向心力時(shí)，飛船做離心運(yùn)動(dòng)；飛船的線速度、角速度都與軌道半徑一一對(duì)應(yīng)．

解答 解：飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，引力提供向心力，根據(jù)萬有引力等于向心力：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，
可以知道速度與軌道半徑的關(guān)系為v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，當(dāng)飛船加速時(shí)，在原軌道運(yùn)行所需要的向心力變大，但萬有引力大小不變，故引力不足以提供向心力，飛船會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，飛到較高的軌道；軌道半徑越大，線速度越小，故飛船不能追上軌道空間站；故只有開始時(shí)位于較低軌道，追上軌道空間站后，再加速上升到較高軌道．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要結(jié)合離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)的條件進(jìn)行分析，同時(shí)要抓住飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供向心力，求解出線速度與軌道關(guān)系的表達(dá)式進(jìn)行討論．