如圖所示，圖中彈簧Ⅰ和Ⅱ的勁度系數(shù)分別為，物體A和B的質量分別為．在彈性限度之內，懸掛平衡．現(xiàn)用一定的力沿豎直方向向上托起B(yǎng)，使兩彈簧的長度之和恰等于兩彈簧原自然長度之和．試求此時天花板對彈簧作用力F等于多大．

  


解析:

胡克定律(F＝－kx)是定量計算彈力的公式，式中x表示彈簧形變量的大小，“－”號表示彈力F的方向與位移x的方向相反．該題要求在施加力托起 mB后，使彈簧長度“恰等于兩彈簧原自然長度之和”，對這句話切勿認為此時兩彈簧都不存在形變，這實際上是不可能的．分析可知：此時的圖景必定是彈簧Ⅰ處于伸長態(tài)、彈簧Ⅱ處于壓縮態(tài)，而伸長量與縮短量恰好相等．所求天花板對彈簧作用力F與彈簧Ⅰ的彈力是一對作用、反作用力，大小相等．本題可分別用整體法和選取物體A為研究對象的隔離體法求解．

    方法1．用隔離體法求解．

設彈簧Ⅰ的伸長量為＝＝Δx．選A物為研究對象，A除受重力mg之外，還受到Ⅰ和

Ⅱ對A的彈力方向均豎直向上，故

因為天花板對彈簧Ⅰ的作用力F與彈簧Ⅰ的彈力等大，故

方法2．設向上托起及彈簧Ⅰ和Ⅱ為研究系統(tǒng)，則

選取為研究對象，則

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，他們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上，②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，③中的彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動．若認為彈簧的質量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個彈簧的伸長量．則有（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）如圖所示為用一個游標卡尺測量工件內徑的示意圖．由圖知該公件內徑是
1.090
1.090
cm．

（2）如圖甲所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連．當對彈簧施加變化的作用力（拉力或壓力）時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產生的彈力的關系圖象（如圖乙）．則下列判斷不正確的是
BCD
BCD


A．彈簧產生的彈力和彈簧的長度成正比
B．彈簧長度的增加量與對應的彈力增加量成正比
C．該彈簧的勁度系數(shù)是200N/m
D．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變
（3）某同學在做“測定木板與木塊間動摩擦因素”的實驗時，設計了兩種實驗方案：
方案一：木板固定，用彈簧測力計拉動木塊，如圖（a）所示．
方案二：用彈簧測力計鉤住木塊，用力拉動木塊，如圖（b）所示．除了實驗必須的彈簧測力計、木塊、木板、細線外，該同學還準備了若干重量均為2.00N的砝碼…
上述兩種方案中，你認為更合理的方案是
方案二
方案二
，理由是
圖（b）中固定彈簧測力計，拉動木板做相對運動，更容易控制拉動的速度，使示數(shù)更穩(wěn)定，測量更準確．
圖（b）中固定彈簧測力計，拉動木板做相對運動，更容易控制拉動的速度，使示數(shù)更穩(wěn)定，測量更準確．
．

該同學在木塊上加砝碼，改變木塊對木塊的壓力，記錄了5組實驗數(shù)據(jù)，如下表所示：
實驗次數(shù) 1 2 3 4 5
砝碼/個數(shù) 0 1 2 3 4
砝碼對木塊壓力/N 0 2.00 4.00 6.00 8.00
測力計讀數(shù)/N 1.50 2.00 2.50 2.90 3.50
請根據(jù)上述數(shù)據(jù)在坐標紙上（圖c）作出摩擦力f和砝碼對木塊的壓力F的關系圖象（以F為橫坐標）．圖象不過原點的原因是
壓力N中漏掉了木塊的重力．
壓力N中漏掉了木塊的重力．
．由圖象可知，木塊的重量為
6
6
N．木塊與木板間的動摩擦力因素為
0.25
0.25
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?椒江區(qū)模擬）如圖所示，圖1中一個物體連接一個輕彈簧，在水平恒力F的作用下：當水平地面光滑物體勻加速運動時，彈簧的長度為l1；當水平地面粗糙物體正好做勻速運動時，彈簧的長度為l2．圖2中，彈簧測力計外殼質量為m0，所用彈簧與圖1中的相同，掛鉤的質量忽略不計，掛鉤吊著一質量為m的重物，現(xiàn)用一豎直向上的與圖1中相同大小的力F拉彈簧：如果向上勻加速運動，彈簧長度為l3；如果向下勻加速運動，彈簧長度為l4；下列說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一輕質彈簧一端固定在墻上的O點，另一端可自由伸長到B點．今使一質量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能在水平面上運動到C點靜止，已知AC=L；若將小物體系在彈簧上，在A點由靜止釋放，則小物體將做阻尼振動直到最后靜止，設小物體通過的總路程為s，則下列說法中可能的是（　　）

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科目：高中物理 來源：2011屆北京市海淀區(qū)高三第二學期查漏補缺物理試題 題型：實驗題

在“探究彈力與彈簧伸長的關系”的實驗中。

①關于操作步驟先后順序，下列說法正確的是
A．先測量原長，后豎直懸掛
B．先豎直懸掛，后測量原長
C．先后順序對實驗結果無影響
D．先后順序對實驗結果的影響程度取決于彈簧的自重
②為了探求彈簧彈力F和彈簧伸長量的關系，李強同學選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示的圖象，從圖象上看，該同學沒能完全按實驗要求做，使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是因為              .這兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為：甲彈簧為         N/m，乙彈簧為
N/m。若要制作一個精確度較高的彈簧秤，應選彈簧        (填“甲”或“乙”)。
③以下是一位同學準備完成的實驗步驟，請你幫這位同學按操作的先后順序，用字母排列出來是：                .
A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組數(shù)據(jù)（x，F(xiàn)）對應的點，并用平滑的曲線連結起來.
B．記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度L0
C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺
D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時，彈簧下端所對應的刻度并記錄在表格內，然后取下鉤碼
E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關系式。
F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義。
④下表是這位同學探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關系所測的幾組數(shù)據(jù)：

彈力（F/N）
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
彈簧原來長度（L0/cm）
15
15
15
15
15
彈簧后來長度（L/cm）
16.2
17.3
18.5
19.6
20.8
彈簧伸長量（x/cm）
 
 
 
 
 
請你算出每一次彈簧伸長量，并將結果填在上表的空格內；在圖11的坐標上作出F-x圖線；并寫出曲線的函數(shù)表達式（x用cm作單位）：              ，其中常數(shù)的物理意義表示：                         

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