Question

18．某同學為探月宇航員設計了如下實驗：在月球表面以初速度v₀水平拋出一個物體測出該物體的豎直位移為h，水平位移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G．根據(jù)上述信息可求出的物理量是（　�。�

• A． 月球的第一宇宙速度
• B． 物體與月球之間的引力
• C． 月球表面的重力加速度
• D． 月球的質量

Answer 1

分析 由拋出物體的水平、豎直方向的位移關系可求得月球表面的重力加速度；由萬有引力充當向心力可判斷各物理量能否求出．

解答 解：物體水平拋出后，水平方向x=v₀t；
h=$\frac{1}{2}$gt²；
聯(lián)立解得：
g=$\frac{2h{v}_{0}^{2}}{{x}^{2}}$； 故重力加速度可求；故C正確；
由于不知物體的質量，故物體受到的引力不可求，故B錯誤；
而由mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，第一宇宙速度v=$\sqrt{gr}$，故A正確；
由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可求得月球的質量，但無法求出物體的質量，故D正確；
故選：ACD．

點評 應用萬有引力定律解決天體運動時，注意只能求出中心天體的質量；同時注意第一宇宙速度的定義為半徑為星球半徑時的衛(wèi)星運行速度．