Question

3．如圖所示，在水平放置的半徑為R的圓柱體軸線的正上方的P點(diǎn)，將一個(gè)小球以水平速度v₀垂直圓柱體的軸線拋出，小球飛行一段時(shí)間后恰好從圓柱體的Q點(diǎn)沿切線飛過，測得O、Q連線與豎直方向的夾角為θ，那么小球完成這段飛行的時(shí)間是（　�。�

• A． $\frac{{v}_{0}sinθ}{g}$
• B． $\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$
• C． $\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$
• D． $\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，水平速度與末速度的夾角，進(jìn)而求出豎直方向速度，根據(jù)t=$\frac{{v}_{y}}{g}$求解時(shí)間

解答 解：根據(jù)幾何關(guān)系可知：水平速度與末速度的夾角為θ，則有：
tan$θ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得：v_y=v₀tanθ
根據(jù)t=$\frac{{v}_{y}}{g}$得運(yùn)動的時(shí)間為：
t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$．
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，掌握運(yùn)動學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．