Question

9．一個質點做簡諧運動，振幅為4cm，頻率為2.5Hz，若質點從平衡位置開始向正方向運動時開始計時，經(jīng)過2s，質點完成了5次全振動，通過的路程為80cm，1.1s末振子的位移-4cm．該質點做簡諧運動的位移公式x=4sin5πtcm．

Answer 1

分析 由頻率求出周期，根據(jù)振子在一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅，求出振子在2s內(nèi)通過的路程，確定振子的位置，求出路程和位移的大小．

解答 解：由題得質點振動的周期為：T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{2.5}$s=0.4s，時間 t=2s=5T，所以質點完成了5次全振動．
在2s內(nèi)振子通過的路程為：S=5×4A=20×4cm=80cm．
因t=1.1s=2$\frac{3}{4}$T，故1.1s末振子的位移為-4cm，
該質點做簡諧運動的位移公式x=4sin5πt
故答案為：5；80；-4；x=4sin5πt

點評 本題解題的關鍵是掌握簡諧運動的周期性，知道振子在一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅，來求解振子通過的路程，確定其位置，再求解位移大小．