Question

如圖為質譜儀的原理示意圖，電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的加速電場后進入粒子速度選擇器，選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，勻強電場的場強為E、方向水平向右．已知帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，從G點垂直MN進入偏轉磁場，該偏轉磁場是一個以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強磁場．帶電粒子經(jīng)偏轉磁場后，最終到達照相底片的H點．可測量出G、H間的距離為l．帶電粒子的重力可忽略不計．求

（1）粒子從加速電場射出時速度ν的大�。�

（2）粒子速度選擇器中勻強磁場的磁感強度B₁的大小和方向．

（3）偏轉磁場的磁感強度B₂的大小．

Answer 1

考點：  質譜儀和回旋加速器的工作原理．

專題：  帶電粒子在磁場中的運動專題．

分析：  （1）粒子在電場中運動只有電場力做功，根據(jù)動能定理可以求得粒子從加速電場射出時速度v的大��；

（2）帶電的粒子在速度選擇器中做勻速直線運動，說明粒子受力平衡，根據(jù)粒子的受力狀態(tài)可以求得速度選擇器中勻強磁場的磁感應強度B₁的大小；

（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)粒子在磁場中運動的半徑公式可以求得偏轉磁場的磁感應強度B₂的大�。�

解答：  解：（1）粒子在電場中運動只有電場力做功，

根據(jù)動能定理可得，

qU= mv²

可以求得粒子從加速電場射出時速度v的大小v為，

v=；

（2）粒子在速度選擇器中受力平衡，

所以qE=qvB₁，

所以磁感應強度B₁的大小為

B₁==E，

根據(jù)左手定則可知，磁感強度B₁的方向垂直紙面向外；

（3）粒子垂直進入磁場，做圓周運動，半徑的大小為 L，

所以qvB₂=m

即L=，

所以B₂=．

答：（1）粒子從加速電場射出時速度ν的大小；

（2）粒子速度選擇器中勻強磁場的磁感強度B₁的大小E和方向向外．

（3）偏轉磁場的磁感強度B₂的大小．

點評：  粒子在速度選擇器中的運動可以分為勻加速直線運動、勻速運動和勻速圓周運動，根據(jù)不同階段的運動的特點來分類解決．