Question

1．如圖，帶電平行板長(zhǎng)為L(zhǎng)，距離為d將電子（質(zhì)量為m、電量為-e）在兩板中央以速度v₀垂直電場(chǎng)方向射入，飛出電場(chǎng)時(shí)側(cè)位移為$\frac{1}{4}$d．則
（1）電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少，此時(shí)所加的偏轉(zhuǎn)電壓多大
（2）進(jìn)入電場(chǎng)的初速度不變，若使電子不能射出電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓應(yīng)滿(mǎn)足的條件．

Answer 1

分析 電子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，沿板方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，垂直于板方向做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)板長(zhǎng)和初速度求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)側(cè)位移和時(shí)間求偏轉(zhuǎn)電壓．

解答 解：（1）電子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則：
電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
電子在豎直方向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有：
$\frac{1}{4}$d=$\frac{1}{2}$at²
a=$\frac{qU}{md}$
聯(lián)立得：U=$\frac{mtvtq1c6^{2}{v}_{0}^{2}}{2e{L}^{2}}$
（2）若使電子不能射出電場(chǎng)，側(cè)位移為$\frac{1}{2}$d，水平位移 x應(yīng)滿(mǎn)足：x≤L
則運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t′=$\frac{x}{{v}_{0}}$
$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$at²
a=$\frac{qU′}{md}$
聯(lián)立得：
U′≥$\frac{megogtax^{2}{v}_{0}^{2}}{e{L}^{2}}$
答：（1）電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{L}{{v}_{0}}$，此時(shí)所加的偏轉(zhuǎn)電壓為$\frac{mhprohtr^{2}{v}_{0}^{2}}{2e{L}^{2}}$；
（2）進(jìn)入電場(chǎng)的初速度不變，若使電子不能射出電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓應(yīng)滿(mǎn)足的條件為U′≥$\frac{mhuxumjb^{2}{v}_{0}^{2}}{e{L}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題要掌握類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，分析出隱含的臨界條件，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．