Question

5．在光滑的水平面上放著ABC三個(gè)物體，ABC的質(zhì)量分別為3m、m、2m．現(xiàn)在讓A物塊以初速度v₀向B物體運(yùn)動，AB相碰后不再分開，共同向C運(yùn)動；它們與C相碰后也不再分開，ABC共同向右運(yùn)動；求：
（1）ABC共同向右運(yùn)動的速度大�。�
（2）AB與C碰撞過程中，B對C物塊的沖量大�。�
（3）AB碰撞過程中的動能損失．

Answer 1

分析 （1）由于水平面光滑，物體在碰撞過程中符合動量守恒的條件：合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求解ABC共同向右運(yùn)動的速度大�。�
（2）AB與C碰撞過程中，對C物塊，運(yùn)用動量定理求C所受的沖量大小．
（3）先由動量守恒定律求出AB碰后的共同速度，再由能量守恒定律求AB碰撞過程中的動能損失．

解答 解：（1）以ABC為分析對象，全過程動量守恒，取向右為正方向，由動量守恒定律得：
  3mv₀=（m+2m+3m）v   
得 v=$\frac{1}{2}$v₀．
（2）AB與C碰撞過程中，對C，運(yùn)用動量定理得
   I=2mv    
得 I=mv₀ 
（3）AB相互作用的過程，由動量守恒定律得
  3mv₀=（3m+m）v₁      
得 v₁=$\frac{3}{4}$v₀
由能量守恒定律知：△E_k=$\frac{1}{2}$×3mv₀²-$\frac{1}{2}$×4mv₁²
解得：△E_k=$\frac{3}{8}$mv₀²．
答：（1）ABC共同向右運(yùn)動的速度大小是$\frac{1}{2}$v₀；
（2）AB與C碰撞過程中，B對C物塊的沖量大小是mv₀．
（3）AB碰撞過程中的動能損失是$\frac{3}{8}$mv₀²．

點(diǎn)評 分析物理過程，把握每個(gè)過程所遵循的物理規(guī)律是應(yīng)培養(yǎng)的能力．此題中涉及碰撞，關(guān)鍵要掌握碰撞的基本規(guī)律動量守恒定律和能量守恒定律，并要知道動量定理是求沖量的方法之一．